15.02.2019

Никогда узнаешь если не попробуешь. Твёрдая решимость. Учись постоянно, особенно используй свои ошибки



Обратной стороной равенства выступает неравенство . В этой статье мы введем понятие неравенства, и дадим начальную информацию о них в контексте математики.

Сначала разберем, что такое неравенство, введем понятия не равно, больше, меньше. Дальше поговорим о записи неравенств с помощью знаков не равно, меньше, больше, меньше или равно, больше или равно. После этого затронем основные типы неравенств, дадим определения строгих и нестрогих, верных и неверных неравенств. Дальше мимоходом перечислим основные свойства неравенств. Наконец, остановимся на двойных, тройных и т.д. неравенствах, и разберем, какой смысл они несут в себе.

Навигация по странице.

Что такое неравенство?

Понятие неравенства , как и , связано со сравнением двух объектов. И если равенство характеризуется словом «одинаковые», то неравенство, напротив, говорит о различии сравниваемых объектов. Например, объекты и - одинаковые, про них можно сказать, что они равные. А вот два объекта и отличаются, то есть, они не равны или неравные .

Неравенство сравниваемых объектов познается вместе со смыслом таких слов, как выше, ниже (неравенство по высоте), толще, тоньше (неравенство по толщине), дальше, ближе (неравенство по удаленности от чего-либо), длиннее, короче (неравенство по длине), тяжелее, легче (неравенство по весу), ярче, тусклее (неравенство по яркости), теплее, холоднее и т.п.

Как мы уже отмечали при знакомстве с равенствами, можно говорить как о равенстве двух объектов в целом, так и о равенстве их некоторых характеристик. Это же относится и к неравенствам. В качестве примера приведем два объекта и . Очевидно, они не одинаковые, то есть, в целом они неравные. Они не равны по размеру, также они не равны по цвету, однако, можно говорить о равенстве их форм – они оба являются кругами.

В математике общий смысл неравенства сохраняется. Но в ее контексте речь идет о неравенстве математических объектов: чисел, значений выражений, значений каких-либо величин (длин, весов, площадей, температур и т.п.), фигур, векторов и т.п.

Не равно, больше, меньше

Иногда ценность представляет именно сам факт неравенства двух объектов. А когда сравниваются значения каких-либо величин, то, выяснив их неравенство, обычно идут дальше, и выясняют, какая величина больше , а какая – меньше .

Смысл слов «больше» и «меньше» мы познаем практически с первых дней нашей жизни. На интуитивном уровне мы воспринимаем понятие больше и меньше в плане размера, количества и т.п. А дальше постепенно начинаем осознавать, что при этом фактически речь идет о сравнении чисел , отвечающим количеству некоторых предметов или значениям некоторых величин. То есть, в этих случаях мы выясняем, какое из чисел больше, а какое – меньше.

Приведем пример. Рассмотрим два отрезка AB и CD , и сравним их длины . Очевидно, они не равны, также очевидно, что отрезок AB длиннее отрезка CD . Таким образом, согласно смыслу слова «длиннее», длина отрезка AB больше длины отрезка CD , и в то же время длина отрезка CD меньше длины отрезка AB .

Еще пример. С утра была зафиксирована температура воздуха 11 градусов Цельсия, а в обед – 24 градуса. Согласно , 11 меньше 24 , следовательно, значение температуры с утра было меньше, чем ее значение в обед (температура в обед стала больше, чем была температура с утра).

Запись неравенств с помощью знаков

На письме приняты несколько знаков для записи неравенств. Первый из них – знак не равно , он представляет собой перечеркнутый знак равно: ≠. Знак не равно ставится между неравными объектами. Например, запись |AB|≠|CD| обозначает, что длина отрезка AB не равна длине отрезка CD . Аналогично, 3≠5 – три не равно пяти.

Аналогично используются знак больше > и знак меньше ≤. Знак больше записывается между большим и меньшим объектами, а знак меньше – между меньшим и большим. Приведем примеры использования этих знаков. Запись 7>1 читается как семь больше одного, а записать, что площадь треугольника ABC меньше площади треугольника DEF с использованием знака ≤ можно как SABC≤SDEF .

Также широко в ходу знак больше или равно вида ≥, а также знак меньше или равно ≤. Подробнее об их смысле и назначении поговорим в следующем пункте.

Еще заметим, что алгебраические записи со знаками не равно, меньше, больше, меньше или равно, больше или равно, аналогичные рассмотренным выше, называют неравенствами. Более того, имеет место определение неравенств в смысле вида их записи:

Определение.

Неравенства – это имеющие смысл алгебраические выражения, составленные с использованием знаков ≠, <, >, ≤, ≥.

Строгие и нестрогие неравенства

Определение.

Знаки меньше называют знаками строгих неравенств , а записанные с их помощью неравенства – строгими неравенствами .

В свою очередь

Определение.

Знаки меньше или равно ≤ и больше или равно ≥ называют знаками нестрогих неравенств , а составленные с их использованием неравенства – нестрогими неравенствами .

Сфера применения строгих неравенств понятна из вышеприведенной информации. А для чего нужны нестрогие неравенства? На практике с их помощью удобно моделировать ситуации, которые можно описать фразами «не больше» и «не меньше». Фраза «не больше» по сути означает меньше или столько же, ей отвечает знак меньше или равно вида ≤. Аналогично, «не меньше» значит столько же или больше, ей соответствует знак больше или равно ≥.

Отсюда становится понятно, почему знаки < и > получили название знаков строгих неравенств, а ≤ и ≥ - нестрогих. Первые исключают возможность равенства объектов, а вторые – допускают ее.

В заключение этого пункта покажем пару примеров использования нестрогих неравенств. Например, с помощью знака больше или равно можно записать тот факт, что a является неотрицательным числом, как |a|≥0 . Еще пример: известно, что среднее геометрическое двух положительных чисел a и b меньше или равно их среднему арифметическому, то есть, .

Верные и неверные неравенства

Неравенства могут быть верными или неверными.

Определение.

Неравенство является верным , если оно соответствует введенному выше смыслу неравенства, в противном случае оно является неверным .

Приведем примеры верных и неверных неравенств. Например, 3≠3 – это неверное неравенство, так как числи 3 и 3 равные. Другой пример: пусть S – это площадь некоторой фигуры, тогда S<−7 – неверное неравенство, так как известно, что площадь фигуры по определению выражается неотрицательным числом. И еще пример неверного неравенства: |AB|>|AB| . А вот неравенства −3<12 , |AB|≤|AC|+|BC| и |−4|≥0 – верные. Первое из них отвечает , второе – выражает неравенство треугольника , а третье – согласуется с определением модуля числа.

Отметим, что наряду со словосочетанием «верное неравенство» используются такие словосочетания: «справедливое неравенство», «имеет место неравенство» и т.п., означающие одно и то же.

Свойства неравенств

Согласно тому, как мы ввели понятие неравенства, можно описать основные свойства неравенств . Понятно, что объект не может быть не равен самому себе. В этом состоит первое свойство неравенств. Второе свойство не менее очевидно: если первый объект не равен второму, то второй не равен первому.

Введенные на некотором множестве понятия «меньше» и «больше» задают на исходном множестве так называемые отношения «меньше» и «больше». Это же относится и к отношениям «меньше или равно» и «больше или равно». Они также обладают характерными свойствами.

Начнем со свойств отношений, которым соответствуют знаки < и >. Перечислим их, после чего дадим необходимые комментарии для пояснения:

  • антирефлексивность;
  • антисимметричность;
  • транзитивность.

Свойство антирефлексивности с помощью букв можно записать так: для любого объекта a неравенства a>a и ab , то ba . Наконец, свойство транзитивности состоит в том, что из ab и b>c следует, что a>c . Это свойство также воспринимается достаточно естественно: если первый объект меньше (больше) второго, а второй меньше (больше) третьего, то понятно, что первый объект подавно меньше (больше) третьего.

В свою очередь отношениям «меньше или равно» и «больше или равно» присущи следующие свойства:

  • рефлексивности: имеют место неравенства a≤a и a≥a (так как они включают в себя случай a=a );
  • антисимметричности: если a≤b , то b≥a , и если a≥b , то b≤a ;
  • транзитивности: из a≤b и b≤c следует, что a≤c , а из a≥b и b≥c следует, что a≥c .

Двойные, тройные неравенства и т.д.

Свойство транзитивности, которое мы затронули в предыдущем пункте, позволяет составлять так называемые двойные, тройные и т.д. неравенства, представляющие собой цепочки неравенств. Для примера приведем двойное неравенство a

Теперь разберем, как понимать такие записи. Их следует трактовать в согласии со смыслом содержащихся в них знаков. Например, двойное неравенство a

В заключение заметим, что иногда удобно использовать записи в виде цепочек, содержащих одновременно как знаки равно, не равно, так и знаки строгих и нестрогих неравенств. Например, x=2

Список литературы.

  • Моро М. И. . Математика. Учеб. для 1 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч. 1. (Первое полугодие) / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова.- 6-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - 112 с.: ил.+Прил. (2 отд. л. ил.). - ISBN 5-09-014951-8.
  • Математика : учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 21-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2007. - 280 с.: ил. ISBN 5-346-00699-0.

Неравенство – обратная сторона равенства. Материал данной статьи дает определение неравенства и начальную информацию о нем в разрезе математики.

Понятие неравенства, как и понятие равенства, связывается с моментом сравнения двух объектов. В то время как равенство означает «одинаковы», то неравенство, напротив, свидетельствует о различиях объектов, которые сравниваются. К примеру, и - одинаковые объекты или равные. и - объекты, отличающиеся друг от друга или неравные.

Неравенство объектов определяется по смысловой нагрузке такими словами, как выше – ниже (неравенство по признаку высоты); толще – тоньше (неравенство по признаку толщины); длиннее – короче (неравенство по признаку длины) и так далее.

Возможно рассуждать как о равенстве-неравенстве объектов в целом, так и о сравнении их отдельных характеристик. Допустим, заданы два объекта: и . Без сомнений, эти объекты не являются одинаковыми, т.е. в целом они не равны: по признаку размера и цвета. Но, в то же время, мы можем утверждать, что равны их формы – оба объекта являются кругами.

В контексте математики смысловая нагрузка неравенства сохраняется. Однако, в этом случае речь идет о неравенстве математических объектов: чисел, значений выражений, значений величин (длина, площадь и т.д.), векторов, фигур и т.п.

Не равно, больше, меньше

В зависимости от целей поставленной задачи ценным можем являться уже просто факт выяснения неравенства объектов, но обычно вслед за установлением факта неравенства происходит выяснение того, какая все же величина больше, а какая – меньше.

Значение слов «больше» и «меньше» нам интуитивно знакомо с самого начала нашей жизни. Очевидным является навык определять превосходство объекта по размеру, количеству и т.д. Но в конечном счете любое сравнение приводит нас к сравнению чисел, которые определяют некоторые характеристики сравниваемых объектов. По сути, мы выясняем, какое число больше, а какое – меньше.

Простой пример:

Пример 1

Утром температура воздуха составила 10 градусов по Цельсию; в два часа дня этот показатель составил 15 градусов. На основе сравнения натуральных чисел мы можем утверждать, что значение температуры утром было меньше, чем ее значение в два часа дня (или в два часа дня температура увеличилась, стала больше, чем была температура утром).

Запись неравенств с помощью знаков

Существуют общепринятые обозначения для записи неравенств:

Определение 1

  • знак «не равно», представляющий собой перечеркнутый знак «равно»: ≠ . Этот знак располагается между неравными объектами. Например: 5 ≠ 10 пять не равно десяти;
  • знак «больше»: > и знак «меньше»: < . Первый записывается между большим и меньшим объектами; второй между меньшим и большим. Например, запись о сравнении отрезков вида | A B | > | C D | говорит о том, что отрезок A B больше отрезка С D ;
  • знак «больше или равно»: ≥ и знак «меньше или равно»: ≤ .

Подробнее их смысл разберем ниже. Дадим определение неравенств по виду их записи.

Определение 2

Неравенства – алгебраические выражения, имеющие смысл и записанные при помощи знаков ≠ , > , < , ≤ , ≥ .

Строгие и нестрогие неравенства

Определение 3

Знаки строгих неравенств – это знаки «больше» и «меньше»: > и < Неравенства, составленные с их помощью – строгие неравенства.

Знаки нестрогих неравенств – это знаки «больше или равно» и «меньше или равно»: ≥ и ≤ . Неравенства, составленные с их помощью – нестрогие неравенства.

Как применяются строгие неравенства, мы разобрали выше. Зачем же используются нестрогие неравенства? В практике такими неравенствами возможно задавать случаи, описываемые словами «не больше» и «не меньше». Фраза «не больше» означает меньше или столько же – этому уровню сравнения соответствует знак «меньше или равно» ≤ . В свою очередь, «не меньше» значит – столько же или больше, а это знак «больше или равно» ≥ . Таким образом, нестрогие неравенства, в отличие от строгих, дают возможность равенства объектов.

Верные и неверные неравенства

Определение 4

Верное неравенство – то неравенство, которое соответствует указанному выше смыслу неравенства. В ином случае оно является неверным .

Приведем простые примеры для наглядности:

Пример 2

Неравенство 5 ≠ 5 является неверным, поскольку на самом деле числа 5 и 5 равны.

Или такое сравнение:

Пример 3

Допустим S – площадь некой фигуры, в этом случае S < - 4 является верным неравенством, поскольку площадь всегда выражена неотрицательным числом.

Аналогичными по смыслу термину «верное неравенство» являются фразы «справедливое неравенство», «имеет место неравенство» и т.д.

Свойства неравенств

Опишем свойства неравенств. Очевидный факт, что объект никак не может быть неравным самому себе, и это есть первое свойство неравенства. Второе свойство звучит так: если первый объект не равен второму, то и второй не равен первому.

Опишем свойства, соответствующие знакам «больше» или «меньше»:

Определение 5

Знакам нестрогих неравенств также присущи некоторые свойства:

Определение 6

  • рефлексивность : a ≥ a и a ≤ a (сюда же включается случай, когда a = a);
  • антисимметричность : если a ≤ b , то b ≥ a . Если же a ≥ b , то b ≤ a ;
  • транзитивность : если a ≤ b и b ≤ c , то очевидно, что a ≤ c . И также: если а ≥ b , а b ≥ с, то а ≥ с.

Двойные, тройные и т.п. неравенства

Свойство транзитивности дает возможность записывать двойные, тройные и так далее неравенства, по сути являющиеся цепочками неравенств. К примеру: двойное неравенство – e > f > g или тройное неравенство k 1 ≤ k 2 ≤ k 3 ≤ k 4 .

Отметим, что удобным бывает записывать неравенство как цепочки, включающие в себя различные знаки: равно, не равно и знаки строгих и нестрогих неравенств. Например, x = 2 < y ≤ z < 15 .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Пишет, что человек должен верить. Какой смысл он вкладывает в слово "вера"?

Слова, которые мы читаем в каббалистических текстах, автоматически воспринимаются нами в своем общепринятом, привычном для нас смысле. С одной стороны, это нас очень запутывает. А с другой стороны, мы должны понимать, что все это не случайно, - просто теперь нам необходимо выяснить духовное значение этих слов.

А вся противоречивость и путаница между, скажем, толкованием слова "вера" в его привычном для нас значении, принятом в этом мире, и его духовным смыслом, - возникает из-за того, что в нас все еще отсутствует внутреннее ощущение. Ведь в тот самый миг, когда во мне появляется духовное ощущение, - это слово уже не запутывает меня.

К примеру, я могу тысячу раз слышать слово "соленый", но пока сам не попробую, не сумею узнать, что это значит. Мое знание приходит из ощущения. Ведь желание насладиться должно почувствовать вкус наполнения, а до того в нем всегда будет возникать путаница.

Вопрос: Почему есть люди, которые способны сразу поверить в то, что им говорят?

Таков уровень развития человека на неживом, растительном или животном уровне. Когда же он достигает человеческого уровня, тогда уже должен развиваться самостоятельно.

Все его прежнее состояние отменяется. Если раньше он верил всяким россказням, верованиям, религиям, то теперь он словно пустой. И когда находит себе учителя, то не верит даже и ему. Группе, книгам – тоже не верит. Ему говорят, что их написали мудрецы, - ну так что из того?

Человек перестает верить слепо, как это было раньше. И как же ему быть? - Он должен продвигаться верой мудрецов – выше знания. Это означает, что человек ничего не принимает на веру просто так, а обязан проверить то, что написано каббалистами.

Но для этого ему необходимо выполнить некоторые условия: открыть книги, включиться в группу, проверить ее принципы, выяснить, насколько они реальны, насколько основываются на силах, свойствах, законах Природы. Всю эту проверку человек совершает для того, чтобы обрести вторую природу, которая пока что от него скрыта.

Вопрос: Но в этом случае он продвигается через знание. А в чем же тут "выше знания"?

Верно. А выше знания - это когда человек принимает все эти условия и реализует на себе. Иными словами, все свои сомнения, путаницу, помехи он воспринимает как средство, как основу для своего духовного продвижения.

Вся духовная работа человека происходит выше знания, но каждый раз все эти условия он выясняет внутри знания. А иначе, - что же будет называться продвижением?

Притчи-мотиваторы на каждый день для счастья и удачи Цымбурская Елена В.

Пока не попробуешь – не узнаешь (из дневника столичного жителя)

«В деревню к тётке, в глушь, в Саратов, – решил пресытившийся столичный житель. – Сколько можно дышать выхлопными газами? Назад! К природе! Да и модно это сейчас. И переехал в глубинку.

12 августа. Сегодня продал свою комнату в коммуналке и купил домик в деревне! Какое спокойствие! Как здесь всё красиво! Луга, поля, горы… Не могу дождаться, когда всё это покроется снегом! Как хорошо, что я сбежал от этой загазованности, вечных пробок, шума, толкотни! Вот это и есть жизнь!

14 октября. Это место – самое красивое, которое я когда-либо видел в жизни. Всё устлано разноцветным ковром из желто-багряных листьев. Это одно наслаждение – следить за сменой времен года. Вышел погулять в лес и впервые в жизни увидел настоящего оленя… Какое грациозное животное, какое элегантное, как достойно несёт свою корону!

Это, несомненно, самое красивое животное, которое мне довелось увидеть. Таким, наверное, есть рай. Вот это настоящая жизнь!

11 ноября. Скоро начнётся сезон охоты на оленей. Не могу себе представить, что у кого-то может подняться рука на этих божьих созданий! Скоро всё засыплет снегом! Да, это настоящая жизнь!

2 декабря. Ночью выпал первый снег! Проснувшись утром, я увидел, что всё покрыто белым покрывалом, а ветки деревьев побелели и нависли над землёй. Как в сказке! Не то что в городе. Какая чистота! Пошёл расчищать ступеньки, ведущие в дом и дорожку. Сразился с соседями в снежки (выиграл). Снегопад прекратился, а потом начался снова. Какое место, какая природа! Да, вот это жизнь!

12 декабря. Ночью опять шел снег. Мне нравится. Снегом опять замело лестницу и дорожки. Ничего не поделаешь, такова жизнь.

19 декабря. Ночью была метель. Не смог расчистить до конца вход потому, что почти сразу, как только закончил разгребать, проехала снегоочистительная машина и засыпала всё опять этим уже надоевшим снегом. Сегодня даже не смог выехать из-за этого на работу. Я уже немного притомился махать лопатой. Противное месиво! Что за жизнь?!..

22 декабря. Ночью опять нападало этой гадости. У меня все ладони в занозах и мозолях от этой деревянной палки. Мне кажется, что водитель снегоуборочного грейдера подглядывает за мной из-за угла и, как только я заканчиваю разгребать, выезжает и заваливает мне всё этим гадким снегом. И я уже вспоминаю его маму, которая его родила, незлым тихим словом.

31 декабря. С Новым белым годом! Белым потому, что всё вокруг в этой белой холодной каше, будь она неладна! Если я поймаю водителя снегоуборочного грейдера, разбрасывающего этот снег на мой вход, до смерти забью лопатой. Не понимаю, почему на улицах не сыплют больше соли, чтобы эта ледяная корка таяла побыстрее.

2 января. Ночью ещё больше навалило этой дряни. Третий день, как отрезан от всего. Выхожу только, чтобы откопаться, при этом внимательно слежу, чтобы снегоуборка не проехала после того, как я всё разгрёб. Не могу никуда пойти, машина погребена под горой снега. В новостях передавали, что ночью выпадет 10 сантиметров осадков. Не могу в это поверить. Куда ещё?

3 января. Гады-метеорологи в который раз ошиблись. Выпало не 10, а 30 сантиметров этой блевотины. Мне кажется, этот белый навоз не растает и до лета. Сегодня ко мне припёрся водитель снегоуборки, она у него сломалась рядом с моим домом. Морда нахальная. Попросил лопату. Я ему сказал, что из-за того, что он мне творит, я уже поломал шесть палок от лопаты, а этой седьмой хочу проломить ему голову. Дал ему лопатой по голове, не смог отказать себе в этом удовольствии.

6 января. Наконец-то смог выехать из дома за продуктами. По дороге здоровенный олень, вот рогатая тварь, неожиданно выскочил из лесу прямо мне под колёса, и я врезался в дерево. Да-а-а, минус три тысячи долларов на ремонт. После такого надо было бы как-то ночью выйти отравить всех этих тварей. Лучше бы охотники перебили их всех ещё в прошлом сезоне, или пусть бы сезон охоты на них длился целый год.

14 марта. Поскользнулся на этом…… льде и сломал ногу. Ночью мне снились огни большого города.

3 мая. Сегодня сняли гипс, после этого отвёз машину к механику. Он мне сказал, что её низ полностью проржавел из-за соли, которую разбрасывают по улицам. Кому это пришло в голову? Что, нельзя найти какой-нибудь другой способ разобраться с этим тупым снегом?

18 мая. Тот, кому придёт в голову переехать жить в деревню, в это тотальное одиночество, приправленное тотальным снегом, выжил из ума. Это конец, это смерть! Слава богу, что мне удалось продать свой домик в деревне и купить комнату в коммуналке в моей милой сердцу столице. Прощайте навсегда лопаты, олени и прочая ерунда! Да здравствуют пробки, газы, ночные клубы!

Каждому свое!

Из книги Бизнес как экспедиция: Честные истории для героев и волшебниц автора Кравцов А. П.

Отрывки из моего дневника «Ооь-Енисейский водный путь» 13.07.2004 08:00Хмурая погода и хмурое настроение. Самолета, похоже, не будет. Озеро подразумевалось пройти на буксире за самолетом, поскольку оно мелкое и заиленное. Втыкаешь в ил весло - уходит полностью, как в масло. И тут

Из книги Суперпамять [Уникальная программа абсолютного улучшения памяти и работы мозга (litres)] автора Хеннер Мэрилу

Время дневника Разделив свою жизнь на главы, посмотрите на записи внимательно. Подумайте над тем, что мы обсуждали в предыдущих главах: отношения, чувства, ошибки, удачи, цели, мечты, нужды, достоинства, слабости и любые очевидные связи. Настало время начинать

Из книги Осознанная медитация. Практическое пособие по снятию боли и стресса автора Пенман Денни

Из книги Мечтать не вредно [Как получить то, чего действительно хочешь] автора Шер Барбара

Из книги Любовь без границ. Путь к потрясающе счастливой любви автора Вуйчич Ник

Из книги Зерно твоего величия. Анатомия мечты автора Цыпина Татьяна

Из книги Миллионер за минуту. Прямой путь к богатству автора Хансен Марк Виктор

Притворяйтесь, пока не привыкнете Когда меня впервые пригласили на национальное телевидение, я сказала «Да!» не потому, что была готова, а потому, что такой шанс нельзя упускать. (Успех, неважно, сколько вы его ждали, всегда приходит, когда вы еще не готовы к нему.) После

Из книги Фаза. Взламывая иллюзию реальности автора Радуга Михаил

Из книги Сверхвозможности человеческого мозга. Путешествие в подсознание автора Радуга Михаил

Когда мечту свою узнаешь Когда чувствуешь, знаешь свою мечту, с тобой происходят удивительные вещи! Ты начинаешь осознавать мечту как часть себя. Ты понимаешь, что мечта – это такая же неотъемлемая часть тебя, как рука, нога или голова. Как имя и фамилия. Ты твёрдо знаешь,

Из книги Не отступать и не сдаваться. Моя невероятная история автора Ренсин Дэвид

Из книги Как заключить любую сделку автора Шук Роберт Л.

Из книги Путешествуй и богатей [Как заработать миллион всего за 2 часа в неделю. Traveliving] автора Парабеллум Андрей Алексеевич Из книги автора

Не попробуешь - не узнаешь

Я проснулся свежим и бодрым и обнаружил, что проспал почти десять часов. На столе лежала записка от Карла, где говорилось, что обедать дома он не будет, но во второй половине дня вернется пораньше. Я решил как можно скорее записать все в свой дневник.

Карл вернулся к четырем часам и первым делом спросил о моем сне. Я сказал ему, что он все может прочитать в моем дневнике, а я собираюсь прогуляться по свежему Воздуху, потому что весь день просидел взаперти. Он сказал, что это хорошая идея, и сел читать мой дневник, а я надел пальто сапоги, меховую шапку, обвязался теплым шарфом и был готов выйти на мороз и снег.

Пройдя несколько шагов по сугробам свежевыпавшего снега и задрожав от минусовой температуры, которая усугублялась приличным ветром, я понял, что никто в 2150 году так не оценит их «управляемый климат», как я. Затем я стал думать обо всех долгих веках, когда человек боролся со всякими капризами природы в поисках еды, крова и защиты от диких животных и своего же брата человека. Сколько еще нам потребуется времени для того, чтобы научиться сотрудничать и победить хотя бы эту проблему? Сотрудничество всегда было решением всех проблем, ответов на все вопросы. В узком микро-понимании мира человек может получить блага, только соперничая с другими людьми, - он должен выйти из этого соревнования победителем и оставить соперников в проигрыше. Этот конфликт, это соперничество, это отсутствие сотрудничества неизбежно влечет за собой разделение отдельных людей и целых стран на две группы - «имущих» и «неимущих».

Очнувшись от задумчивости, я увидел, что прошел дальше, чем планировал, и студенческий клуб остался в квартале позади. Я пересек улицу и пошел обратно. В клубе я отогрелся в компании сотни собравшихся здесь студентов. Большинству было от девятнадцати до двадцати двух лет, но было здесь и несколько моих ровесников, может быть, даже старше. Я подумал, как отличались эти студенты от «учащихся» 2150 года. Физические различия в росте и внешности были очевидны, но меня больше занимали различия психологические.

Лица студентов 1976 года выражали весь букет качеств, свойственных взрастившей их культуре: страх, подозрительность, агрессивность, невежество, отчужденность, безразличие… Тем не менее почти все они достигли в своем развитии такого уровня, что стали намного дружелюбнее и открытее своих родителей, и ауры у студентов тоже были ярче и четче, чем у взрослых американцев.

«Ух ты! Я вижу ауры!» - обрадовался я. Но тут же подумал, что, наверное, я со всеми моими внутренними тревогами и предубеждениями XX века выгляжу для людей 2150 года примерно так, как эти студенты для меня. Эта мысль вызвала у меня горькую ухмылку. Я отправился домой и зашел по пути в супермаркет - пополнить наш запас яи и бекона.

Несмотря на метель, в магазине было полно народу. В женщинах средних лет и в пожилых мужчинах уже не было энергии и веселости студентов. Те же страхи и неуверенность в себе, но здесь они не компенсировались радостью и дружелюбием. Эти люди были похожи на бесцветные изношенные автоматы, проложившие себе привычную узкую колею, которая с каждым годом все углубляется и вскоре станет их могилой.

Микро-человек создает себе узкие и жесткие жизненные рамки, чтобы избежать неудач. Но в итоге они лишь доказывают ему, что он не в состоянии справляться с миром за пределами его добровольной психологической тюремной клетки.

Я шел между полками, заставленными продовольственными товарами, погрузившись в свои мысли, и тут девочка лет четырех-пяти выбежала из-за угла, споткнулась о мою ногу и упала.

Не думая, я машинально поднял разревевшуюся малышку, взял ее на руки и начал утешать. Плач утих, и только тут я вполне осознал, что держу на руках тепло укутанную маленькую девочку. В ответ на мою широкую улыбку она тоже начала мне застенчиво улыбаться, но тут откуда-то набежала очень уставшего вида женщина с тонкими губами и прищуренными от злости глазами. Она грубо вырвала у меня ребенка и завопила:

Как ты смеешь хватать мою девочку своими грязными руками! Ах ты маньяк!

Но, мадам… - начал я, - я всего лишь…

Я знаю, что ты «всего лишь», - громко объявила она, прижимая ребенка к себе. - Ты приставал к моей девочке! Это растление малолетних! Я все это видела. Но знай, что в этой стране на таких, как ты, найдется управа!

Ее пронзительный визг привлек внимание многих других покупателей, которые смотрели на меня с подозрением.

Мать девочки продолжала выкрикивать проклятия и угрозы в мой адрес, и я чувствовал, что уже не смогу сказать ничего разумного в свое оправдание. Все, что я мог делать, - это смотреть на нее и на ее отвратительную ауру, Аура была похожа на ужасный ярко-красный огонь, покрытый тошнотворными желто-зелеными пятнами.

В этот момент в зале появился менеджер магазина. Оценив ситуацию, он схватил меня за рукав и потащил в подсобные помещения. На ходу он обещал покупателям, что во всем разберется и отправит меня куда следует.

Когда мы оказались в его кабинете, я показал ему свой аспирантский билет и в который уже раз объяснил, что просто хотел успокоить ребенка. Тем не менее менеджер все еще смотрел на меня с подозрением. В конце концов, очевидно просто не желая связываться с полицией, он выпустил меня через черный ход, но предупредил, чтобы я здесь больше не появлялся.

Этот инцидент очень наглядно продемонстрировал разницу между 1976 и 2150 годами. В микро-мире 1976 года каждый незнакомец представлял собой потенциальную угрозу кражи, изнасилования, убийства или какого-нибудь другого страшного преступления. Поскольку микро-человек порой не понимал своих собственных мотивов, он всегда боялся злых намерений других людей. Если бы только они могли увидеть мою ауру или прочитать мои мысли, они бы поняли мои намерения и не стали бы меня бояться. Но, лишенные таких способностей, они судят о других только по внешним признакам и все видят через призму своих собственных страхов, тревог и вины.

Интересно, как бы повернулось дело, будь я длинноволос, бородат и одет в потертые джинсы, столь популярные среди нынешних студентов. Наверное, я бы уже сидел в тюрьме без всякой надежды убедить пожилого судью или жюри присяжных, что я не сексуальный маньяк, не анархист и не коммунист.

Я пошел домой так быстро, как только позволял мой протез, решив, что на сегодня с меня хватит микро-людей и их супермаркетов. Холодная горечь природы лучше дикой паранойи микро-человека.

Вернувшись домой, я автоматически закрыл за собой дверь на замок. Боже мой, подумал я при этом, мне ли говорить о «паранойе микро-человека»?

Увы… В 1976 году я не чувствовал себя в безопасности и безумно тосковал по чудесным девственным пейзажам, счастливому спокойствию и любящей доброте Дельты 927, от которой меня отделяло 174 года.

Когда я уселся на любимый стул с твердой спинкой, Карл отложил мой дневник и спросил, что случилось. Когда я рассказал ему о своих ощущениях в студенческом кафе и приключениях в супермаркете, он мрачно улыбнулся и сказал:

Я смотрю, твои Макро-способности не так помогают тебе здесь, в 1976 году, как в твоем мире-2150. А может, - тут он сделал паузу и внимательно на меня посмотрел, - они вообще в 1976 году не действуют?

Это уже относилось к нашему договору о проверке на реальность всего, что со мной происходило в мире-2150. Смогу ли я, проснувшись в 1976 году, продемонстрировать Макроспособности, которым научился в «иллюзорном» будущем?

Я уже видел ауру, но совсем забыл о телепатии или избегал ею пользоваться.

Я посмотрел на свой дневник, лежавший на столе рядом с Карлом. Смогу ли я телепортировать его к себе, используя ПК? Может быть, стоит попробовать сначала какой-то более мелкий предмет? Нет, лучше не упрощать эту проверку - даже если я смогу только столкнуть дневник со стола на пол, это уже будет доказательством моего ПК.

Я представил себе, как мои руки дотрагиваются до дневника, - но ничего не произошло.

Что-то не так? Неужели мне лишь показалось, что я вижу ауру, в студенческом кафе и супермаркете? Неужели у меня не получится продемонстрировать свой психокинез - единственную физическую способность, которую можно показать другим людям?

Я удвоил усилия, отчаянно пытаясь толкнуть, потянуть на себя или сдвинуть дневник со стола, но, к моему все возрастающему беспокойству, тетрадь вообще не двигалась.

Расслабься, - сказал Карл. - По твоему выражению лица я вижу, что ты не можешь воспользоваться своими Макро-способностями здесь, в холодной жестокой реальности 1976 года.

Я вижу ауры, - уверял его я. - Даже твою!

Ну хватит, Джон, ты прекрасно знаешь, что ни я, ни ты, ни любой другой человек из всех, кого мы знаем, не видит

аур; поэтому твои галлюцинации едва ли можно считать доказательством.

Но, Карл, - запротестовал я, - это несправедливо. Может быть, мне просто надо больше времени. Я начал использовать только три из семи Макро-способностей. Возможно, придется развить их все, прежде чем я смогу их тебе продемонстрировать.

Я согласен принять только две, - ответил Карл, - которые поддаются проверке. Это предвидение и психокинез, причем психокинез - самое убедительное доказательство. Джон, ты сам предложил продемонстрировать мне их в 1976 году. А теперь отказываешься от собственной идеи о проверке на реальность.

Но я же развил в себе эти способности! Я их время от времени там использовал! Если бы ты только видел ту игру в теннис, Карл!

Да знаю я, знаю, - ответил Карл. - Ты все это описал в своем дневнике. Но дело в том, что все это происходило в твоем мире грез, а не в реальности, в которой я живу.

Мне нужно еще время, Карл, - повторил я.

Хорошо, - согласился он, - не хочу показаться слишком требовательным, но это не только твоя, но и моя проверка. Ты устанавливаешь правила. Я - судья. Если тебе нужно больше времени - пожалуйста.

Карл почувствовал мои разочарование и подавленность, а я понял, что он искренне удивлен тем, что я не смог сдвинуть дневник со стола. Пытаясь мне помочь, он спросил, все ли я правильно делал и ничего ли не забыл важного.

Нет, нет, нет, - ответил я. - Черт возьми, Карл, я все делаю, как раньше. У меня просто не получается!

Карл засмеялся:

Слушай, псих, ты посмотри на меня! Я уже увлекся этим, не меньше, чем ты! - Он прошелся по комнате, потирая подбородок, затем повернулся ко мне, поднял указательный пале и сказал: - Кажется, у меня есть идея! Давай попробуем воссоздать «сцену преступления» и поискать твою оплошность. Смотри, в первый раз ты использовал свой ПК, когда вы с Кэрол подбрасывали камешек, идя по дороге… - Он осекся, плюхнулся на кровать и захохотал. - Я так глупо себя чувствую, Джон! Слава Богу, что никто из нашей профессуры не видит этого спектакля!

Представив себе эту картину, мы покатились со смеху.

Вдоволь насмеявшись, я сказал:

Ладно, хватит. Вернемся к делу. У тебя была неплохая идея. Давай вернемся к тому моменту, когда я в первый раз использовал свой ПК.

Ну, как я уже говорил, вы с Кэрол подкидывали камешек.

Я перебил его:

Нет, Карл. Это был не первый раз. Это уже было после того, как я научился этому трюку. В первый раз я просто пытался поднять камешек с земли. У меня это не получалось, и Кэрол сказала, чтобы я вспомнил свой последний Макроконтакт. Я ее послушался, и после этого у меня вышло.

Карл сразу же спросил:

Может, тебе и сейчас надо вспомнить этот Макроконтакт? Может, у тебя из-за этого не получается? А что это вообще такое?

Что это вообще такое? - я обдумывал, как лучше всего описать его Карлу. - Ну, вернее всего будет сказать, что ты как бы останавливаешься на какое-то время и представляешь себя полностью, целиком, на молекулярном уровне, представляешь себе воздух вокруг себя и весь окружающий мир. Ты чувствуешь пространство между атомами, из которых создано твое тело, и понимаешь, что все совершенно и все едино. Я понимаю, что это не очень хорошее объяснение, но по-другому не скажешь.

То, что ты описал, я бы лучше назвал Макро-ступором. ( Еще один термин 2150 года нам не помешает! - съязвил Карл.

Мне больше не хотелось соединять два наших мира словесными объяснениями, и я решил вместо этого предпринять еще одну попытку ПК.

Ладно, Карл. Дай мне несколько минут, я хочу еще раз попробовать. Следи за моим дневником: если получится, я телепортирую его со стола к стулу, на котором я сижу.

Карл улыбнулся:

Если у тебя сейчас получится ПК, это одновременно докажет, что ты развил в себе и предвидение.

Я пропустил его слова мимо ушей, потому что был занят воспоминанием о своем последнем Макро-контакте, которое уже начало наполнять меня спокойствием и безмятежностью. Страх и беспокойство, вызванные происшествием в супермаркете и неудачной попыткой продемонстрировать Карлу мои Макро-способности, утонули в океане мудрости, который снова наполнил меня радостной надеждой и добровольным принятием всего сущего.

Я представил себе, как мои руки с легкостью поднимают дневник на несколько дюймов над столом.

Ах ты сукин сын! - воскликнул Карл. - У тебя получается, Джон! Боже мой, у тебя получается!

Я поднял тетрадь на добрых два фута над столом и начал притягивать ее к себе. Через несколько секунд дневник преодолел девятифутовое расстояние от стола до моего стула и теперь лежал у меня на коленях.

Карл вскочил. Явно сдерживая слезы радостного изумления, он схватил меня за плечи и закричал:

Ты это сделал, Джон! Боже мой, у тебя получилось! Честно, Джон, я думал, что у тебя уже крыша съезжает, с ума ты сходишь от каких-то дурацких снов. Но у тебя это действительно получилось!

Теперь я убедил тебя, Карл? - спросил я, глуповато Улыбаясь.

Карл ухмыльнулся мне в ответ и отпустил меня. Однако, когда он отошел от меня, его улыбка исчезла.

Подожди минутку, - сказал он, потирая подбородок. - Может быть, у меня тоже галлюцинации, потому что мне очень хотелось увидеть то, что я увидел. То есть, может быть, мне так хочется, чтобы ты не сходил с ума, что я иду на любые крайности, лишь бы поверить, что это не так. Может, у меня галлюцинации. Может быть, этот дневник попал к тебе в руки каким-нибудь обычным способом, а я был в трансе и не понял этого. Может, ты меня загипнотизировал, Джон, или я - сам себя.

Теперь ты начал сомневаться в нашей проверке на реальность, - начал подтрунивать над ним я. - Возможно, твоя идея пригласить сюда наших профессоров не была такой уж глупой. Может, нам действительно позвать сюда людей, чтобы я им это продемонстрировал?

Нет, - сказал Карл, качая головой. - Если у тебя ничего не получится, то все решат, что ты рехнулся, а я, как твой брат, тоже попаду под подозрение. Но с другой стороны, если тебе удастся этот трюк, ты станешь скандально знаменитым, как будто у тебя две головы выросло. Кроме того, тебя все равно могут обвинить в гипнозе - только в массовом. Так что это не решение.

Ну, что ты тогда предлагаешь? - спросил я. - Я выполнил наш уговор. Я продемонстрировал тебе свой ПК и даже предложил повторить это при других свидетелях. Что я еще могу сделать?

Дай мне сообразить, - сказал Карл. - Сейчас что-нибудь придумаем, что-нибудь придумаем…

Через двадцать секунд он воскликнул:

Эврика! Я все это сфотографирую. Да, господа, я сфотографирую все это во всех ракурсах, затем поднимусь наверх, ненадолго арендую у Снаффи Болдуина темную комнату и проявлю там пленку. Улавливаешь?

Хм-м, - усомнился я, - а ты не думаешь, что Снаффи, захочет посмотреть на эти важные пленки, которые тебе так, не терпится проявить? Кроме того, я помню, как ты говорил ему, что твое время слишком ценно, чтобы самому возиться с фотографиями.

Со Снаффи я разберусь, - заверил меня Карл. - Ты просто подзаряди свои батарейки, или что ты там делаешь, и подготовься к следующей демонстрации ПК перед объективным оком моего фотоаппарата.

С этими словами Карл извлек из шкафа фотоаппарат, который он когда-то купил за границей. Поначалу он все время что-то фотографировал, проявлял свои пленки и печатал снимки, иногда огромных размеров. Я тогда думал, что это для него что-то вроде компенсации за потерянный глаз. Однако его страсть к фотографии постепенно пошла на убыль, и за последние шесть месяцев он сделал всего несколько снимков, продал свой фотоувеличитель, а все химикалии и оборудование подарил нашему приятелю Снаффи Болдуину. Сейчас мне показалось, что в Карла снова вселился прежний энтузиазм.

Пока он возился с фотоаппаратом, я готовил еще одну демонстрацию ПК, сосредоточиваясь на чудесных воспоминаниях о Макро-контакте. Я почувствовал, как моя усталость растаяла в этом бесконечном океане энергии всесильного и всеведущего вечного разума. Я вновь чувствовал себя свежим и готовым телепортировать дневник.

Все, - сказал Карл, настраивая лампу-вспышку, - я готов к съемке. Когда будешь готов, начинай поднимать.

Я посмотрел на дневник, лежащий у меня на коленях, затем мысленно представил, как мои руки поднимают его высоко, до самого потолка. Заблестели вспышки - Карл начал старательно снимать дневник со всех сторон. Я передвигал тетрадь в разные части комнаты, а Карл скакал за ней, оставляя за собой «хвост» использованных вспышек.

В конце концов я почувствовал, что слишком устал; тогда я ловко поднес дневник обратно к столу, где он изначально и находился. Я отпустил тетрадь, когда она была на расстоянии десяти дюймов над столом, и она упала с резким хлопком. Я вновь уселся на стул, чувствуя себя более обессиленным, чем после первого поднятого камешка в 2150 году. Теперь оставалось только надеяться на то, что фотографии получатся и докажут, что я действительно обладаю способностью психокинеза, а значит, все, что происходило со мной во сне в Макро-обществе 2150 года, - правда.

Отдохни, - сказал Карл, - поешь чего-нибудь. А я пойду к Снаффи, проявлю фотографии.

Он вышел, а я в течение следующего получаса восстанавливал свои силы, вспоминая о Макро-контакте.

Затем я сделал себе пару бутербродов и медленно съел их, думая о том, как демонстрация ПК может повлиять на отношение Карла к моим приключениям во сне. Неужели даже эти фотографии не смогут переломить глубоко укоренившийся скептицизм Карла? В конце концов, подумал я, если он примет их как доказательство реальности моих перемещений в 2150 год, это подорвет его микро-убеждения о природе человека и действительности в целом.

Ему будет нелегко отказаться от своих психологических, социологических и антропологических убеждений, что человек - это лишь высокоразвитое животное, чье поведение определяется влиянием семьи, в которой он родился и воспитывался, и остального окружения.

Доев бутерброды, я решил дописать в свой дневник то, что со мной произошло здесь, в 1976 году. Описывая эти происшествия, я время от времени останавливался, чтобы подумать о том, как мне помочь людям с микро-взглядом на самих себя и на окружающий их мир. Я вспомнил, как некоторые из преподавателей психологии и социологии гордились своей научной объективностью. Тем не менее они отказывались рассмотреть любое доказательство парапсихологов, подтверждающее существование таких невероятных явлений, как ясновидение, телепатия, ПК и предвидение, которые бихевиористская наука 1976 года считала ересью. Можно ли переубедить этих людей, подумал я, или они должны умереть, а им на смену прийти более высокоразвитые души? СИ ответила именно так, но ждать, пока целое поколение вымрет, казалось мне кощунственным решением.

Когда я Наконец записал новые события в свой дневник, пора было опять ложиться спать. Мне было интересно, где это так задержался Карл. Может быть, он испортил пленку? Я уже собирался пойти к Снаффи, когда дверь открылась и в комнату вбежал Карл, размахивая ворохом фотографий.

Вот доказательство, - выкрикнул он, качая головой. - Вот убедительное доказательство твоего психокинеза, а значит, как я полагаю, и реальности всего, что е тобой происходило во сне.

Почему тебя так долго не было? - спросил я.

К тому времени, как я напечатал все снимки, - сообщил Карл, - Снаффи ушел куда-то, и я мог посидеть в его квартире и спокойно поразмышлять. Кроме того, он мне оставил немного жареных цыплят. Так что я доедал его ужин, рассматривал фотографии и думал о том, должен ли я все так же скептически относиться к тому, что ты писал в своем дневнике.

И что же ты решил? - спросил я.

Это самое сложное решение, которое мне нужно было принять за всю мою жизнь, - ответил он. - На самом деле, если я соглашусь с тем, что Макро-общество действительно существует и все, что с тобой происходило в 2150 году, - правда, то мне придется либо сменить профессию, либо тщательно скрывать свои убеждения от коллег-бихевиористов.

Ты не думаешь, что я должен продемонстрировать свои способности перед другими учеными-бихевиористами? - спросил я.

Ха! - фыркнул Карл. - Мне в голову могут приходить любые безумные идеи, но я не настолько безумен, чтобы рассчитывать, что кто-то другой поверит в них. Например, за последние двадцать пять лет из достаточно достоверных источников поступало множество убедительных доказательств существования НЛО, но уважаемые научные организации отказываются принимать их всерьез. А теперь я, без пяти минут доктор наук, всерьез рассматриваю еще более невероятные вещи, чем НЛО! Слушай, Джон, хреновые мои дела!

Поздравляю, Карл! - сказал я. - Ты у меня еще станешь Макро-философом!

Стать Макро-философом означает верить в идеи, которые все остальные считают безумными? - спросил Карл.

Иногда да, - ответил я. - Но намного важнее то, = что Макро-философ ни на что не закрывает глаза. Он понимает, что осознание истины всегда зависит от угла зрения человека. Поэтому, чем шире твой угол зрения, тем скорее ты постигнешь истину.

Я ложусь спать. Подумаю в постели о твоих словах и об этих фотографиях, - помолчав, сказал Карл. - У меня был сложный день. Моей жизненной философии был нанесен серьезный удар, а может быть, она даже потерпела полный крах.

Я тоже отправился в постель, надеясь поскорее снова оказаться в 2150 году

Однако, лежа в кровати, я не мог не думать о сегодняшних происшествиях, в особенности в супермаркете. Как ни пытался, я не мог забыть свой страх, волнение и беспокойство во время столкновения с сердитой мамашей и менеджером магазина. Мне пришлось признать, что, если бы я действительно смотрел на мир с Макро-позиции, то; не испытывал бы этих отрицательных эмоций. Я бы принял данный негативный жизненный опыт с радостью. Как я могу; достичь третьего уровня осознания, если буду отвечать на угрозы так, как сегодня днем?

Я покачал головой и понял, что единственное настоящее доказательство высокого уровня Макро-осознания - способность принимать с любовью не только всех членов Макро-общества (это как раз было легко), но и всех микро-людей. Вот это - настоящий вызов!


© 2024
colybel.ru - О груди. Заболевания груди, пластическая хирургия, увеличение груди