В связи с тем, что по техническим причинам задачи были выложены в 14-20, решения будут приниматься до 17-20
Задачи на конкурс, посвященный юбилею А.П.Рымкевича
(заочная часть)
1. Мальчик стоит на эскалаторе, поднимающемся вверх со скоростью v . Ровно на половине пути он поравнялся со своей учительницей, стоящей на соседнем эскалаторе, движущемся вниз с той же скоростью. Как мальчику быстрее добраться до учительницы, если он может двигаться по эскалатору с постоянной скоростьюu >v : побежать сперва вверх, сменить эскалатор и побежать вниз, или побежать сперва вниз, сменить эскалатор и побежать навстречу вверх? Считайте, что в обоих случаях учительница не достигает конца эскалатора к моменту встречи.
2. Санки, скатывающиеся с горы с некоторой начальной скоростью, за 3 с проходят 2 м, а в последующие 3 секунды 4 м. Считая движение равноускоренным, найдите ускорение и начальную скорость санок.
3. Люстра массой 10 кг висит на цепи, прочность которой равна 196 Н. На какой максимальный угол α можно отклонить люстру от положения равновесия, чтобы при последующих качаниях люстры цепь не оборвалась?
4. При отливке чугунной части машины внутри образовались пустоты. Чтобы определить объем этих пустот, взвесили отливку и определили ее наружный объем. Объем оказался 4,2 дм 3 масса 27,3 кг.
5. Масса стакана, заполненного водой равна 260 г. Когда в этот стакан поместили камешек массой 28,8 г, и часть воды вылилась, то масса стакана, воды и камешка стала равна 276,8 г. Определите плотность вещества камня.
6. В бочку объемом 90 л, которая была на 2/3 заполнена медом,з алез Вини Пух. При этом уровне меда поднялся до краев, и часть меда массой 9 кг вытекла наружу, а из бочки осталась торчать голова медвежонка, объем которой равен 1/10 части Вини Пуха. Определите массу Вини Пуха, если его средняя плотность составляет 1000 кг/м 3 . Плотность меда 1500 кг/м 3 .
7. Английский купец говорит русскому купцу, что у них в Англии плотность золота равна 0,70 фунтов на дюйм в кубе. Русский купец отвечает, что если длину измерять в аршинах, а вес в пудах, то плотность золота на Руси будет равна … Чему равна плотность золота на Руси?
Примечание: В одном фунте 0,454 кг, в одном футе 12 дюймов, в одном дюйме 25,4 мм, в одном пуде 16,4 кг, в одной сажени 3 аршина, или 2,1336 м.
8. Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение а 1 =0,4 м/с 2 , а груженому а 2 =0,1м/с 2 . Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам, соединенным вместе? Силу тяги тягача считать во всех случаях одинаковой.
9. Сечение поршня паровой машины равно 100 см 2 , ход поршня l =50см. Пар поступает в цилиндр под давлением р 1 =196 кН/м 2 , которое в процессе смещения поршня на Δl =1 см равномерно понижается на Δр =1,96 кН\м 2 . Какую мощность развивает машина, когда вал ее делает ν=240 об /мин?
10. Электропечь должна за время 10мин выпаривать воду массой 1 кг, взятой при температуре t 1 =20°С. Какой должна быть длина нихромовой проволоки сечением S =0,5мм 2 , используемой в качестве нагревателя, если печь предназначена для напряжения 120В и ее кпд равен η=80%. Удельное сопротивление нихрома ρ=1,1*10 -8 Ом*м, удельные теплоемкость и теплота кипения воды равны соответственно с=4,2 кДж/(кг*град) и r =2,26*10 3 кДж/кг.
Масса тел. Плотность.
1.21 Танкер объемом V ρ m ?
m
ρ с ребром а а/2 ?
1.40 Два объема спирта смешаны с тремя объемами глицерина. Определите плотность смеси.
1.41 На оружейном заводе при отливке башни танка в железо массой 100m вместо m килограммов никеля по ошибке добавили m килограммов золота. Во сколько раз плотность получившейся башни больше расчетной?
1.42 Болванка из железа имеет объем в два раза больший, чем болванка из меди. Определите массы болванок, если железная тяжелее медной на 100 г.
1.43 Стеклянную пол-литровую бутылку заполнили керосином. Определите массу пустой бутылки, если известно, что масса полной в полтора раза больше массы налитого керосина.
1.44 Сплав содержит по массе 10% серебра, 40% меди и 50% золота. Определите плотность сплава.
1.45 Деталь изготовлена из сплава, содержащего по объему 30% олова, 20% золота и 50% меди. Определите объем детали, если ее масса 100 г.
1.46 Металлическая плита из сплава золота с медью имеет объем 1000 см 3 . Масса плиты 10 кг. Определите процентное содержание (а) по массе. б) по объему) золота и меди в плите.
1.47 Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14 г/см 3 . Определите массу золота в сплаве и его процентное содержание по объему.
1.48 В чистой воде растворена кислота. Масса раствора 240 г, а его плотность 1,2 г/см 3 . Определите массу кислоты, содержащейся в растворе, если плотность кислоты 1,8 г/см 3 . Объем раствора равен сумме объемов его составных частей.
1.49 В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска 100 г, а его плотность 8 г/см 3 . Определите массу золота, содержащегося в кварце. Принять, что плотности кварца и золота соответственно равны 2,65 и 19,36 г/см 3 .
1.50 Эйфелева башня в Париже высотой 300 м имеет массу 7200 т. Какую массу будет иметь модель этой башни высотой 30 см, сделанная из вещества, плотность которого в 3 раза меньше плотности материала башни.
1.51 Модель статуи из гипса имеет объем 200 см 3 . Какой массы получится сама статуя, если она в 10 раз выше модели и сделана из железа?
1.52 Из березового полена сделали 100 граммовую уменьшенную модель в масштабе 1:5 некоторого изделия. Какова масса самого изделия, если оно выполнено из железа?
1.53 При исследовании облака установили, что средний объем капельки воды в нем равен 0,000004 мм 3 . Какая масса воды содержится в облаке объемом 1 м 3 , если в облаке объемом 0,1 см 3 в среднем содержится 140 капелек?
1.54 Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.
1.55 Масса стакана заполненного водой, равна 260 г. Когда в этот стакан с водой поместили камушек массой 28,8 г, и часть воды вылилась, то масса стакана, воды и камушка стала равной 276,8 г. Определите плотность вещества камня.
1.56 Похитители решили вынести на руках без помощи, каких либо приспособлений из банка слиток золота массой 1216 кг и плотностью 19 г/см 3 . Для этого было привлечено 20 сообщников. Осуществим ли этот план? Рассмотреть возможные варианты. Влиянием охраны банка пренебречь.
1.57 Имеется 24 совершенно одинаковых по виду шаров. Однако внутри одного из них сделана небольшая полость, так что масса этого шара несколько меньше одинаковых масс остальных 23 шаров. Как, пользуясь только весами, причем не более 3-х раз, определить, какой шар с полостью?
Варианты вступительных экзаменов 1997-2005 г.
Форма проведения экзамена - письменная, решение задач. Продолжительность экзамена – 3 часа. При себе необходимо иметь ручку с синей пастой, карандаш, линейку, калькулятор. Справочники, таблица Менделеева и т.п. выдают. С собой дополнительную литературу не приносить.
Критерии оценки: Каждая полностью решенная задача оценивается в 10 баллов. Недочеты (арифметические ошибки грубо не искажающие результат, небрежное выполнение записей, чертежей, графиков, схем, нерациональный подход к решению) снижают оценку на 1-2 балла. Негрубые ошибки (пропуск или неточное написание наименований единиц физических величин, алгебраические ошибки, допущенные по невнимательности) снижают оценку на 2-4 балла. За грубые ошибки (незнание основных положений теории, формул, общепринятых символов обозначения физических величин, единиц их измерения, неумение читать и строить графики, получение абсурдных результатов) снимается 4-8 баллов.
В 1997 году предлагалось решить четыре задачи, в 1998-2005 - пять задач.
|
|
Вариант 1 (1997 год)
1. Толстую проволоку хитро изогнули, как показано на рисунке. Измениться ли расстояние между концами проволоки АВ, если ее равномерно нагреть? Объяснить.
2. Вдоль по дороге едет трактор длиной 5 м со скоростью 5 км/час. Его обгоняет комар, летящий со скоростью 5 м/с. Сколько времени будет длиться маневр обгона?
3. По реке плывет топор, полностью погруженный в воду. Чему равно отношение объемов и масс деревянной и железной части топора. Плотность воды 1000 кг/м 3 , плотность железа 7800 кг/м 3 , плотность дерева 600 кг/м 3 . Почему на практике не удобно применять такие «водоплавающие» топоры?
4. Лед в кастрюльке нагрели, расплавили, образовавшуюся воду нагрели, перестали нагревать и охладили до кристаллизации, затем охладили образовавшийся лед. Постройте два графика этого процесса: примерную зависимость температуры содержимого кастрюльки от времени; зависимость внутренней энергии содержимого кастрюльки от времени.
Вариант 2 (1997 год)
1. Катер, плывущий вниз по реке, догоняет спасательный круг, плывущий по течению. Проплыв 30 минут после встречи с кругом, катер повернул назад и вновь встретил круг на расстоянии 5 км от места первой встречи. Найти скорость течения реки.
2. В стакане с водой плавает кусок льда. Как изменится уровень воды в стакане, если лед растает?
3. В электрическом чайнике вода нагревается от 20 0 С до кипения за 10 мин. За какое время после этого вся вода выкипит? Удельная теплоемкость воды С =4,2 кДж/кг 0 С, удельная теплота парообразования воды L =2300 кДж/кг. Теплоемкостью чайника и влиянием окружающей среды пренебречь.
4. 
В схеме, показанной на рисунке, амперметр показывает ток I 3
=4 А. Сопротивления резисторов R 1
=2 Ом, R 2
=4 Ом, R 3
=4 Ом. Чему равно напряжение U 2
на резисторе R 2
? Какая тепловая мощность выделяется на каждом из резисторов?
1 Вариант (1998 год)
1. До какой высоты h нужно налить жидкость в цилиндрический сосуд радиуса R , чтобы сила F , с которой жидкость давит на боковую поверхность, была равна силе давления на дно?
2. Вода нагрелась кипятильником от 20 0 С до кипения за 1 минуту, за какое время теперь эта вода выкипит? Потерями пренебречь.
3. 
Машина ехала половину пути со скоростью V
, а вторую половину со скоростью 2V
. Средняя скорость, в результате, оказалась 48 км/ч. Чему равнялась скорость на первой половине пути?
4. Четыре лампочки от карманного фонарика соединили параллельно и через резистор включили в сеть. Во сколько раз изменится выделяемая лампочками мощность, если одна из них перегорит? Сопротивление резистора равно сопротивлению лампочки.
5. Определите общее сопротивление участка цепи. Сопротивление каждого резистора R .
2 Вариант (1998 год)
1. В цилиндрический сосуд налиты равные по массе количества воды и ртути. Общая высота столба жидкостей в сосуде Н =143 см. Найти давление р на дно сосуда.
2. 
Смесь 200 г льда и 200 г воды при 0 0 С нагревают на электроплитке мощностью 1 кВт. Какая температура смеси установится через 2 мин. 40% тепла уходит в окружающую среду.
3. Половину времени движения машина двигалась со скоростью V , а вторую половину времени со скоростью 2V . Средняя скорость оказалась 60 км/ч. Определите скорость на втором участке пути. Общее время движения 2 часа.
4. Как будут меняться показания амперметров при перемещении ползунка реостата от точки С к В?
5. Определите общее сопротивление участка цепи.
3 Вариант (1998 год)
1. В сосуде с водой плавает кусок льда с вмороженной в него свинцовой дробинкой. Как изменится уровень воды, когда лед растает? Обосновать.
2. 10 кг свинца поместили в нагреватель который имеет спираль сопротивлением 100 W. За 10 минут, при силе тока в нагревателе 2 А, выделившимся теплом удалось расплавить ровно половину свинца. Определите начальную температуру свинца. Потерь нет. Температура плавления свинца 327 0 С. Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг 0 С). Удельная теплота плавления 24 кДж/кг.
3. Эскалатор метро поднимает неподвижного пассажира за 1,5 мин. По неподвижному эскалатору пассажир мог бы подняться за 6 мин. Сколько времени затратит пассажир, если будет подниматься по движущемуся эскалатору?
4. 
Электроплитка мощностью 550 Вт, рассчитанная на 220 В, по ошибке включена в сеть с напряжением 127 В. Во сколько раз надо укоротить ее спираль чтобы она опять давала мощность 550 Вт?
5. Что показывает амперметр, если к точкам А и В цепи подведено напряжение 220 В? Сопротивления резисторов: R 1 =15 W, R 2 =2 W, R 3 =5 W, R 4 =5 W, R 5 =3 W, R 6 =38 W.
4 Вариант (1998 год)
1. В сосуде с водой плавает льдинка с вмороженным в нее деревянным кубиком. Плотность дерева меньше плотности воды. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лед растает? Обосновать.
2. Найти КПД плитки, если при включении в сеть с напряжением 220 В за 5 мин она превратила 1 кг льда взятого при 0 0 С в воду при 20 0 С. Сопротивление спирали плитки 10 W. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг 0 С). Удельная теплота плавления 350 кДж/кг.
3. 
Эскалатор метро поднимает неподвижного пассажира за 1,5 мин. По неподвижному эскалатору пассажир мог бы подняться за 6 мин. Сколько времени затратит пассажир, если будет подниматься по движущемуся эскалатору, но идти он будет против движения эскалатора?
4. Первую четверть пути поезд шел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?
5 Вариант (1998 год)
1. В U-образную трубку с сечением S налита ртуть. Затем в одно из колен трубки налили воду объемом V и в нее опустили железный шарик массой m . На какую высоту h по сравнению с первоначальной поднялся уровень ртути в другом колене? Плотности ртути r и воды r 0 известны.
2. В калориметр с 1 кг воды опустили мокрый снег. Масса снега 250 г, начальная температура воды 20 0 С. После плавления снега температура воды в калориметре стала равной 5 0 С. Сколько воды содержалось в снегу?
3. Автомобиль проехал половину пути со скоростью V 1 =60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью V 2 =20 км/ч, а последний участок - со скоростью V 3 =100 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всём пути.
4. 
Теплоход, имеющий длину 300 м, движется по прямому курсу в неподвижной воде со скоростью V
. Катер, имеющий скорость 90 км/ч, относительно воды, проходит расстояние от кормы движущегося теплохода до его носа и обратно за время 37,5 с. Найти скорость теплохода относительно воды.
5. Определите общее сопротивление участка цепи, если сопротивление каждого резистора R.
6 Вариант (1998 год)
1. Шар лежит на дне сосуда, погруженный в воду на 1/2 своего объема и давит на дно сосуда с силой равной 1/5 от действующей на шар силы тяжести. Найти плотность материала шара r , если плотность воды равна r 0 .
2. До какой температуры следует нагреть кубик из свинца (удельная теплоемкость 130 Дж/(кг 0 С)), чтобы он полностью погрузился в лед взятый при температуре плавления?
3. С какой средней скоростью ехал велосипедист, если первую треть пути он проехал со скоростью 20 км/ч, вторую треть со скоростью 10 км/ч, а оставшийся участок прошел со скоростью 30 км/ч?
4. Самолет из Москвы во Владивосток и обратно летит 20 часов 15 минут (время чистого полета без посадок). Определите расстояние между городами, если скорость самолета 900 км/ч и на протяжении всего полета дует ветер, не меняющийся по направлению, со скоростью 100 км/ч.
5. Сравните выделяющиеся мощности в двух случаях: А) Лампа мощностью 100 Вт, рассчитанная на 220 В включена в сеть с напряжением 110 В. Б) Две лампы мощностью 25 Вт, рассчитанные на 220 В, включены последовательно в сеть с напряжением 110 В.
7 Вариант (1998 год)
1. В сосуд с вертикальными стенками и площадью дна 75 см 2 налита жидкость плотностью 1 г/см 3 . На сколько изменится уровень жидкости в сосуде, если в него опустить тело произвольной формы массой 0,3 кг, которое не тонет?
2. Самолет первую половину пути летел со скоростью 100 м/с, вторую половину - со скоростью 500 км/ч. Какова средняя скорость движения самолета?
3. Определите общее сопротивление участка АВ. Сопротивление каждого резистора - R .
4. 
Сидящий в поезде пассажир, проезжает мимо неподвижного вагона за 6 с, а другой пассажир, идущий по ходу поезда – быстрее – за 5 с. Сколько нужно времени этому пассажиру, чтобы дойти из тамбура между третьим и четвертым вагонами до вагона–ресторана, расположенного между восьмым и девятым вагонами? Все вагоны одинаковые, а скорость пассажира постоянная.
5. Систему резисторов включили в сеть с напряжением 28 В. Амперметр показал ток 4 А. Сопротивления резисторов R 2 =4 W, R 3 =2 W. Резистор R 1 погружен в емкость с 1 кг воды при температуре 10°С. Резистор R 2 погружен в емкость с 400 г льда при температуре 0°С. Какой из резисторов быстрее нагреет содержимое своей емкости до кипения? Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг°С), удельная теплота плавления льда 350 кДж/кг.
Вариант 1 (1999 год)
1. В два цилиндрических сообщающих сосуда наливают ртуть. Сечение одного из сосудов втрое больше другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На какую высоту h поднимется при этом уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был на расстоянии L от верхнего края широкого сосуда. Плотность ртути r и воды r 0 известны.
2. Два шарика одинакового объема связанные нитью плавают в жидкости. Причем верхний погружен ровно наполовину. Нить перерезали. Какая часть верхнего шарика теперь будет над поверхностью жидкости? Нижний шарик в четыре раза тяжелее верхнего.
3. Группа туристов, двигаясь цепочкой по обочине со скоростью 3,6 км/ч, растянулась на 400 м. Замыкающий послал вперед велосипедиста к руководителю группы. Доехав до руководителя, велосипедист повернул обратно. За какое время он вернется к замыкающему? Скорость велосипедиста 9 м/с.
4. До какой температуры можно нагреть железный котелок в котором 100 г колотого льда при температуре -10 °С, если сообщить ему 240 кДж теплоты? Масса котелка 0,5 кг. Удельная теплоемкость железа 500 Дж/кг°С, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг°С, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С, удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг. Потерями в результате теплообмена с окружающей средой пренебречь.
5. 
Что будут показывать амперметры, если вольтметр показывает напряжение 2 В? Сопротивление каждого из резисторов R
=10 Ом. Измерительные приборы идеальные.
Вариант 1 (2000 год)
1. В калориметр с 2 кг воды при температуре 2,5 °С поместили 1000 г льда. Когда температура воды перестала изменяться, выяснилось, что льда стало на 50 г больше, чем было вначале. Определить начальную температуру льда. (Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг °С), удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг °С), удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,4 МДж/кг).
2. Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями V относительно эскалатора. На каком расстоянии от входа на эскалатор они встретятся? Длина эскалатора L , его скорость U .
3. В сообщающиеся сосуды площадью сечения S 1 и S 2 налита вода. Сосуд площадью S 2 подключают к насосу и уменьшают давление над столбом жидкости на Dp . На сколько при этом изменяются высоты столбов жидкости в каждом из сосудов?
4. 
Определить показания всех приборов в схеме, если движок реостата находится в среднем положении. U
= 9,5 B; R 1
= 40 Ом; R 2
= 60 Ом; R 3
= 120 Ом; R 4
= 1,5 Ом; R
= 52 Ом.
5. Определить плотность жидкости, при погружении в которую на половину своего объема тело плотностью r имеет вес Р 1 . Вес тела в атмосфере Р 0 .
Вариант 2 (2000 год)
1. Трубка ABCD заполнена той же жидкостью, какой заполнен сосуд. Как изменится уровень жидкости в сосуде при открывании одного из кранов А, В, С, О?
2. Спортсмены бегут колонной длины L со скоростью v . Навстречу бежит тренер со скоростью u < v . Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью v. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
3. 
В электрическом чайнике вода нагревается от 20 °С до кипения за 10 мин. За какое время после этого вся вода выкипит? Удельная теплоёмкость воды С
= 4,2 кДж/кг·°С, удельная теплота парообразования воды L
= 2300 кДж/кг. Теплоёмкость чайника и теплообмен с окружающей средой не учитывать.
4. В цепи, показанной на рисунке, лампочка горит одинаково ярко как при замкнутом, так и при разомкнутом ключе К . Найти напряжение на лампочке, если напряжение источника U =54 В.
5. В коленах U-образной трубки ртуть и вода уравновешивают друг друга. Изменится ли уровень соприкосновения воды со ртутью, если в оба колена опустить по одинаковому деревянному шарику?
Вариант 1 (2001 год)
- Стержень изготовлен из большого числа чередующихся отрезков одинаковой длины, но изготовленных из двух разных материалов. В одном материале скорость звука равна v 1 , а в другом - v 2 . Найти среднюю скорость распространения звука в стержне.
 |
- Однородный шарик массой 60 г лежит на дне пустого стакана. В стакан наливают жидкость так, что объем погруженной части в 6 раз меньше полного объема шарика. Плотность жидкости в 3 раза больше плотности материала шарика. Найти силу давления шарика на дно стакана.
- Определить общее сопротивление участка цепи и показание амперметра. Общее напряжение равно 24 В, сопротивления даны в Омах.
- До какой температуры был нагрет алюминиевый куб, если после того, как его положили на лед при 0 0 С, он погрузился в лед ровно на половину своего объема? Удельная теплоемкость алюминия - 880 Дж/кг×град; плотность алюминия - 2700 кг/м 3 ; удельная теплота плавления льда - 3,3×10 5 Дж/кг; плотность льда - 900 кг/м 3 .
- Определить плотность тела, вес которого в воздухе равен 2,8 Н, а в воде - 1,4 Н.
Вариант 1 (2002 год)
Вариант 1 (2003 год)
- Кубик имеет массу m =20 г, чему будет равна масса кубика размеры которого в три раза больше? Считать кубики сплошными и однородными и сделанными из одного и того же материала плотностью ρ =700 кг/м 3 .
- Автобус проехал треть всего пути со скоростью 40 км/ч, затем половину оставшегося пути со скоростью 60 км/ч и последнюю часть – со скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость автобуса на всем пути?
- В цилиндрическом калориметре находилась вода при температуре 2°С. В него бросили плавать кубик льда взятый при температуре -20°С, в результате чего уровень воды повысился на 20%.
· Какая температура установится в калориметре после прекращения теплообмена? Объяснить.
· Как изменится уровень воды (повысится или понизится) по сравнению с первоначальным если из него вынуть весь нерастаявший лед?
Влиянием окружающей среды пренебречь. Удельные теплоемкости воды и льда 4200 Дж/кг°С и 2100 Дж/кг°С соответственно. Удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг.
Вариант 1 (2005 год)
1. Мальчик идет из дома в школу. Он всегда приходил в школу в одно и то же время. Но на трети пути он вспоминает, что забыл дневник, и решает вернуться домой за дневником. С какой скоростью мальчик должен бежать с этого момента, чтобы успеть в школу в то же время, если обычно он идет с постоянной скоростью 7,2 км/ч.
2. Судно выходит из реки в море. Как при этом изменяется архимедова сила, действующая на судно? Ответ обоснуйте. Плотности соленой воды 1030 кг/м 3 , пресной воды 1000 кг/м 3 .
3. Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 0.4, чтобы получить из 200 кг снега, взятого при температуре -10°C, воду при температуре 20°C. Удельная теплота сгорания дров q =10 МДж/кг; удельная теплоемкость льда c л =2.1 кДж/кг·°С; удельная теплота плавления льда l= 330 кДж/кг; удельная теплоемкость воды c в =4.2 кДж/кг·°C.
4. 
В сосуд с маслом опущена стеклянная трубка, наполненная керосином. Верхний конец трубки заткнут пробкой (см. рис.). Чему равно давление в точке A
(непосредственно под пробкой)? Высота трубки равна H
, глубина погружения h
, атмосферное давление P
а. Толщиной пробки пренебречь. Плотности масла и керосина ρ м и ρ к считать известными.
5. На участке цепи, схема которого приведена на рисунке, включены резисторы с сопротивлениями R 1 = 6 Ом, R 2 = 3 Ом, R 3 = 15 Ом, R 4 = 8 Ом. Показания первого амперметра I 1 = 0,1 А. Найдите показания второго амперметра.
Удачи на вступительных экзаменах!!!
Справочные данные
1. Плотности некоторых веществ (10 3 кг/м 3)
2. Тепловые свойства веществ
3. Теплота сгорания топлива (МДж/кг)
Масса тел. Плотность.
1.1 Размеры деревянного, алюминиевого и стального шаров одинаковы. Какой из них имеет наибольшую массу?
1.2 Кубики из железа, свинца и дерева имеют одинаковую массу. Какой из кубиков имеет меньший размер?
1.3 Сосуд наполнен водой. В каком случае из сосуда выльется больше воды: при погружении в него свинца или олова массой 1 кг? (В свинце и олове полостей нет.)
1.4 Железный и алюминиевый стержни имеют одинаковые сечения и массы. Какой из стержней длиннее и во сколько раз?
1.5 Во сколько раз масса 1 см 3 пробки меньше массы 0,1 м 3 дерева?
1.6 Во сколько раз 100 см 3 мрамора больше массы 10 см 3 парафина?
1.7 Картофелина массой 59 г имеет объем 50 см 3 . Определите плотность картофелины и выразите ее в килограммах на кубические метры.
1.8 Чугунный шар имеет массу 800 г при объеме 125 см 3 . Сплошной или полый этот шар?
1.9 Кусок металла массой 461,5 г имеет объем 65 см 3 . Скорее всего, что это за металл?
1.10 Растительное масло объемом 1 л имеет массу 920 г. Найдите плотность масла и выразите ее в (кг/м 3).
1.11 Определите собственный объем, и выразите его в литрах. Считайте среднюю плотность человека равной 1030 кг/м 3 .
1.12 Определите массу мраморной плиты, размеры которой 1м ´ 20 см ´ 0,4 м.
1.13 В аквариум длиной 0,5 м и шириной 20 см налита вода до высоты 25 см. Определите массу воды в аквариуме.
1.14 Определите массу оконного стекла длиной 3 м, высотой 2,5 м и толщиной 0,6 см.
1.15 Трехлитровая банка, заполненная вишневым вареньем, имеет массу 3,9 кг. Определите плотность варенья, если масса пустой банки 400 г.
1.16 Определите толщину железной пластинки, если ее площадь 300 см 2 , а масса 2 кг.
1.17 Во сколько раз отличается масса 200 см 3 ртути от массы 1 м 3 дерева?
1.18 Медный болт массой 2 кг опустили в банку, наполненную до краев керосином. Определите массу керосина, вытесненного этим болтом.
1.19 Моток медной проволоки сечением 2 мм 2 имеет массу 17,8 кг. Чему равна длина проволоки?
1.20 В карьере за сутки добыто 5000 м 3 песка. Сколько железнодорожных платформ грузоподъемностью 20 т потребуется, чтобы перевезти этот песок?
1.21 Танкер объемом V заполнен жидкостью плотностью ρ . Сколько бочек можно заполнить этой жидкостью, если в одну бочку помещается жидкость массы m ?
1.22 Грузоподъемность железнодорожной цистерны 63 т. Сколько литров нефти вмещает состав из 40 цистерн?
1.23 Человек делает в минуту 15 вдохов, поглощая за каждый вдох 600 см 3 воздуха. Какую массу воздуха он вдыхает за 1 час?
1.24 Для закачивания керосина в бак используется насос производительностью 20 кг в минуту. Определите время, необходимое для наполнения бака со следующими размерами: длина – 2 м, ширина – 150 см, высота – 1800 мм.
1.25 Определить плотность стекла, из которого сделан куб массой 857,5 г, если площадь всей поверхности куба 294 см 2 .
1.26 Масса сплошного куба, сделанного из некоторого вещества, равна m . Какую массу будет иметь этот куб, если длину ребра его уменьшить в два раза?
1.27 Какую массу имеет алюминиевый куб с площадью поверхности 150 см 2 ?
1.28 Определите площадь поверхности мраморного куба массой 100 г.
1.29 Чему равна масса кубика плотностью ρ с ребром а , из которого вырезали кубик с ребром а/2 ?
1.30 Пластину золота можно расплющить до 0,0001 мм. Какую площадь можно покрыть, используя 2,316 г золота?
1.31 Из березы сделали 100 граммовую модель в масштабе 1:1 некоторого изделия. Какова масса самого изделия, если оно выполнено из железа?
1.32 В стеклянной пробке от графина имеющей массу 10 г и объем 20 см 3 имеется полость. Определите объем этой полости.
1.33 Определите массу полого куба, изготовленного из латуни. Полная площадь наружной боковой поверхности куба – 216 см 2 , толщина стенок – 2 мм.
1.34 Оцените среднюю плотность атмосферы Земли, если считать, что она заканчивается на высоте 100 км. Масса атмосферы примерно 5 000 000 миллиардов тонн. Площадь поверхности Земли около 0,5 миллиарда квадратных километров.
1.35 Кусок сплава из свинца и олова имеет массу 664 г и плотность 8,3 г/см 3 . Определите массу свинца в сплаве. Объем сплава равен сумме объемов его составляющих.
1.36 Сплав состоит а) по массе б) по объему из 1/4 олова и 3/4 свинца. Определите плотность этого сплава.
1.37 Сплав состоит из олова массой 2,92 кг и свинца массой 1,13 кг. Какова плотность сплава, если считать, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей?
1.38 Железная и алюминиевая детали имеют одинаковые объемы. Найдите массы этих деталей, если масса железной детали на 12,75 г больше массы алюминиевой.
1.39 Золотая и серебряная монеты имеют одинаковые массы. Найдите объемы этих монет, если они отличаются на 0,02 см 3 .
1.40 Два объема спирта смешаны с тремя объема
8 класс
Два спортсмена начинают бежать по круговой дорожке радиуса R = 100 м из одной точки в одном направлении. Их скорости V 1 = 5 м/с и V 2 = 7 м/с . Через какое время после начала движения расстояние между ними будет максимальным? Каким оно будет?
Система состоит из двух линз: собирающей с фокусным расстоянием 2 F и рассеивающей с фокусным расстоянием - F , расположенных на одной оси. Расстояние между линзами F . Слева на систему вдоль оси падает параллельный пучок света диаметром D
Масса стакана, заполненного водой, равна 260 г . Когда в этот стакан с водой поместили камушек массой 28,8 г , и часть воды вылилась, масса стакана, воды и камушка стала равной 276,8 г. Определить плотность вещества камня.
8м х 8м 1/6 части света лампы?
Автомобиль проехал первую треть пути со скоростью 40 км/ч . Вторую треть он ехал со скоростью на 30% большей, чем скорость на первом участке. Последний участок автомобиль проехал со скоростью, на 30% большей скорости на втором участке. Определить среднюю скорость автомобиля на всём пути.
2010 -2011 рік
8 клас
Два спортсмени починають бігти по круговій доріжці радіусу
Система складається з двох лінз: збиральної з фокусною відстанню 2F і розсіювальної з фокусною відстанню - F , які розташовані на одній осі. Відстань між лінзами F . Зліва (зі сторони збиральної лінзи) на систему вздовж осі падає паралельний пучок світла діаметром D
3. Маса склянки,яка заповнена водою, дорівнює 260 г . Коли в цю склянку з водою помістили камінчик масою 28,8 г , і частина води вилилася, маса склянки, води і камінчика стала рівною 276,8 г. Визначити густину речовини каменю.
На якій висоті треба підвісити електричну лампу над серединою майданчики розміром 8м х 8м 1 / 6 частини світла лампи?
Автомобіль проїхав першу третину шляху зі швидкістю 40 км / год . Другу третину він їхав зі швидкістю на 30% більшою , ніж швидкість на першій ділянці. Останню ділянку автомобіль проїхав зі швидкістю на 30% більшою швидкості на другій ділянці. Визначити середню швидкість автомобіля на всьому шляху.
Задания II-го (районного) этапа
9 класс
2 F - F F друг от друга. Линзы чередуются – собирающая, рассеивающая, собирающая, рассеивающая. Вдоль оси системы со стороны собирающей линзы в систему входит параллельный пучок света диаметром D . Найти диаметр выходящего пучка.
На какой высоте надо подвесить электрическую лампу над серединой площадки размером 8м х 8м , чтобы на площадку попадало не менее 1/6 части света лампы?
К равноплечному рычагу подвешены два груза равной массы. Если один груз полностью погрузить в жидкость с плотностью ρ 1 , а другой – в жидкость плотности ρ 2 , то равновесие сохранится. Найти отношение плотностей грузов.
Из проволоки постоянного поперечного сечения изготовили квадрат АБСД. Если источник постоянного напряжения подключить к вершинам А и Б, то полный ток в цепи будет равен 64 мА . Каким будет ток в стороне квадрата АД, если этот же источник подключить к вершинам А и С? Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.
Почему металлические предметы, находящиеся в комнате, на ощупь кажутся холоднее, чем деревянные?
Всеукраїнська учнівська олімпіада з фізики
2010 -2011 рік
Завдання II-го (районного) етапу
9 клас
2F та дві розсіювальні лінзи з фокусними відстанями - F F одна від одної. Лінзи чергуються - збиральна, розсіювальна, збиральна, розсіювальна. Уздовж осі системи з боку збиральної лінзи в систему входить паралельний пучок світла діаметром D . Знайти діаметр вихідного пучка.
На якій висоті треба підвісити електричну лампу над серединою майданчика розміром 8м х 8м , щоб на майданчик потрапляло не менше 1 / 6 частини світла лампи?
До рівноплічного важелю підвішені два тіла рівної маси. Якщо одне з тіл повністю занурити в рідину з густиною ρ 1 , а інше - в рідину густини ρ 2 , то рівновага збережеться. Знайти відношення густин речовин, з яких виготовлені тіла.
Із дроту постійного поперечного перерізу виготовили квадрат АБСД. Якщо джерело постійної напруги підключити до вершин А і Б, то повний струм в колі буде рівний 64 мА . Яким буде струм в стороні квадрата АД, якщо це ж джерело підключити до вершин А і С? Опором проводів, які підводять струм, знехтувати.
Чому металеві предмети, що знаходяться в кімнаті, на дотик здаються холодніше, ніж дерев"яні?
Задания II-го (районного) этапа
10 класс
Из одной точки на высоте h от поверхности земли брошены с одинаковыми скоростями камень А вертикально вверх и камень В вертикально вниз. Известно, что камень А достиг верхней точки своей траектории одновременно с падением камня В на землю. Какой максимальной высоты (считая от поверхности земли) достиг камень А?
Две собирающие линзы с фокусными расстояниями 2 F и две рассеивающие линзы с фокусными расстояниями - F расположены вдоль одной оси на расстоянии F друг от друга. Линзы чередуются – рассеивающая, собирающая, рассеивающая, собирающая. Вдоль оси системы со стороны рассеивающей линзы в систему входит параллельный пучок света диаметром D . Найти диаметр выходящего пучка.
Колесо радиуса R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью V . Найти скорости точек обода колеса: т.А на вертикальном диаметре вверху, т.В на горизонтальном диаметре. Найти ускорение этих точек. Точка С в данный момент – самая нижняя точка обода. Нарисовать траекторию этой точки за время, в течение которого колесо совершает один оборот.
Лампочку, рассчитанную на мощность 25 Вт и напряжение 220 В , включили в сеть напряжением 120 В . Какую мощность она будет потреблять?
Скорость течения реки V 1 = 1,5 м/с . Каков модуль скорости катера относительно воды, если катер движется перпендикулярно берегу со скоростью V 2 = 2 м/с относительно него?
Всеукраїнська учнівська олімпіада з фізики
2010 -2011 рік
Завдання II-го (районного) етапу
10 клас
З однієї точки на висоті h від поверхні землі кинули з однаковими швидкостями камінь А вертикально вгору і камінь В вертикально вниз. Відомо, що камінь А досяг верхньої точки своєї траєкторії одночасно з падінням каменю В на землю. Якої максимальної висоти (рахуючи від поверхні землі) досяг камінь А?
Дві збиральні лінзи з фокусними відстанями 2F і дві розсіювальні лінзи з фокусними відстанями - F розташовані уздовж однієї осі на відстані F один від одного. Лінзи чергуються - розсіювальна, збиральна, розсіювальнаа, збиральна. Уздовж осі системи з боку розсіювальної лінзи в систему входить паралельний пучок світла діаметром D . Знайти діаметр вихідного пучка.
Колесо радіуса R котиться без проковзування по горизонтальній поверхні зі швидкістю V . Знайти швидкості точок ободу колеса: т.А на вертикальному діаметрі вгорі, т.В на горизонтальному діаметрі. Знайти прискорення цих точок. Точка С в даний момент - сама нижня точка ободу. Намалювати траєкторію цієї точки за час, протягом якого колесо робить один оберт.
Лампочку, що розрахована на потужність 25 Вт і напругу 220 В, підключили в мережу напругою 120 В. Яку потужність вона буде споживати?
Швидкість течії річки V 1 = 1,5 м / с . Який модуль швидкості катера відносно води, якщо катер рухається перпендикулярно до берега зі швидкістю V 2 = 2 м / с відносно нього?
Задания II-го (районного) этапа
11 класс
Чаша с гирями пружинных весов покоится. Масса гирь m . На чашу поставили ещё одну гирю массы m . Найти амплитуду колебаний чаши. Жёсткость пружины К .
Температура гелия увеличилась в 1,5 раза в процессе PV 2 = const . При этом внутренняя энергия изменилась на Δ U = 300 Дж . Найти минимальное давление гелия в процессе, а также начальный объём. Максимальное давление, которое было у газа в этом процессе составляет 0,9 МПа .
Имеется набор из N собирающих линз с фокусным расстоянием 2 F и N рассеивающих линз с фокусным расстоянием - F . Линзы установлены поочерёдно вдоль одной оси на расстоянии F друг от друга. Вдоль оси в систему со стороны собирающей линзы входит параллельный пучок света диаметром D . Найти диаметр выходящего пучка.
Конденсатор ёмкости С , заряженный до напряжения U , подключили к такому же не заряженному конденсатору. Найти изменение энергии системы конденсаторов. Не обнаруживается ли при этом нарушение закона сохранения энергии?
Как изменится частота собственных колебаний идеального колебательного контура, если параллельно конденсатору контура подключить ещё один, ёмкость которого в три раза больше?
Всеукраїнська учнівська олімпіада з фізики
2010 -2011 рік
Завдання II-го (районного) етапу
11 клас
Чаша з гирками пружинних терезів знаходиться в покої. Маса гирьок m . На чашу поставили ще одну гирку маси m . Знайти амплітуду коливань чаші. Жорсткість пружини К .
Температура гелію збільшилася в 1,5 рази в процесі PV 2 = const. При цьому внутрішня енергія змінилася на ΔU = 300 Дж . Знайти мінімальний тиск гелію в процесі, а також початковий об’єм. Максимальний тиск, який мав газ в цьому процесі становить
Є набір з N збиральних лінз з фокусною відстанню 2F та N розсіювальних лінз з фокусною відстанню - F . Лінзи встановлені по черзі вздовж однієї осі на відстані F одна від одної. Вздовж осі в систему з боку збиральної лінзи входить паралельний пучок світла діаметром D. Знайти діаметр вихідного пучка.
Конденсатор ємності С , заряджений до напруги U , підключили до такого ж не зарядженого конденсатора. Знайти зміну енергії системи конденсаторів. Чи не виявляється при цьому порушення закону збереження енергії?
Як зміниться частота власних коливань ідеального коливального контуру, якщо паралельно конденсатору контуру підключити ще один, ємність якого в три рази більше?
Всеукраинская ученическая олимпиада по физике 2год
Задания II-го (районного) этапа
8 клас с
1. Два спортсмена начинают бежать по круговой дорожке радиуса R = 100 м из одной точки в одном направлении. Их скорости V 1 = 5 м/с и V 2 = 7 м/с . Через какое время после начала движения расстояние между ними будет максимальным? Каким оно будет?
2. Система состоит из двух линз: собирающей с фокусным расстоянием 2 F и рассеивающей с фокусным расстоянием - F , расположенных на одной оси. Расстояние между линзами F . Слева на систему вдоль оси падает параллельный пучок света диаметром D . Найти диаметр выходящего пучка.
3. Масса стакана, заполненного водой, равна 260 г . Когда в этот стакан с водой поместили камушек массой 28,8 г , и часть воды вылилась, масса стакана, воды и камушка стала равной 276,8 г. Определить плотность вещества камня.
4. На какой высоте надо подвесить электрическую лампу над серединой площадки размером 8м х 8м , чтобы на площадку попадало не менее 1/6 части света лампы?
5. Автомобиль проехал первую треть пути со скоростью 40 км/ч . Вторую треть он ехал со скоростью на 30% большей, чем скорость на первом участке. Последний участок автомобиль проехал со скоростью, на 30% большей скорости на втором участке. Определить среднюю скорость автомобиля на всём пути.
Всеукраїнська учнівська олімпіада з фізики
2рік
Завдання II-го (районного) етапу
8 клас
1. Два спортсмени починають бігти по круговій доріжці радіусу
R = 100 м з однієї точки в одному напрямку. Їхні швидкості V1 = 5 м / с і V2 = 7 м / с. Через який час після початку руху відстань між ними буде максимальною? Якою воно буде?
2. Система складається з двох лінз: збиральної з фокусною відстанню 2F і розсіювальної з фокусною відстанню - F , які розташовані на одній осі. Відстань між лінзами F . Зліва (зі сторони збиральної лінзи) на систему вздовж осі падає паралельний пучок світла діаметром D. Знайти діаметр вихідного пучка.
3. 3. Маса склянки, яка заповнена водою, дорівнює 260 г . Коли в цю склянку з водою помістили камінчик масою 28,8 г , і частина води вилилася, маса склянки, води і камінчика стала рівною 276,8 г. Визначити густину речовини каменю.
4. На якій висоті треба підвісити електричну лампу над серединою майданчики розміром 8м х 8м , щоб на майданчик потрапляло не менше 1 / 6 частини світла лампи?
5. Автомобіль проїхав першу третину шляху зі швидкістю 40 км / год . Другу третину він їхав зі швидкістю на 30% більшою , ніж швидкість на першій ділянці. Останню ділянку автомобіль проїхав зі швидкістю на 30% більшою швидкості на другій ділянці. Визначити середню швидкість автомобіля на всьому шляху.
Прослушать
На латинице
