Генетический (цитогенетический) критерий вида наряду с другими применяется для разграничения элементарных систематических групп, анализа состояния вида. В данной статье рассмотрим характеристику критерия, а также сложности, с которыми может столкнуться исследователь, применяющий его.
В разных отраслях биологической науки вид определяется по-своему. В эволюционном ракурсе можно сказать, что вид — это совокупность особей, имеющих сходство внешнего строения и внутренней организации, физиологических и биохимических процессов, способных к неограниченному скрещиванию, оставлению плодовитого потомства и генетически обособленная от сходных групп.
Вид может быть представлен одной или несколькими популяциями и, соответственно, иметь цельный или рассеченный ареал (территорию/акваторию обитания)
Номенклатура вида
Каждый вид имеет свое название. В соответствии с правилами бинарной номенклатуры, оно состоит из двух слов: существительного и прилагательного. Имя существительное является родовым названием, а прилагательное — видовым. Например, в названии «Одуванчик лекарственный», вид «лекарственный» является одним из представителей растений рода «Одуванчик».
Особи родственных видов внутри рода имеют некоторые различия внешнего вида, физиологии, экологических предпочтений. Но если они слишком похожи, то их видовую принадлежность определяет генетический критерий вида на основе анализа кариотипов.
Для чего виду нужны критерии
Карл Линней, первым давший современные названия и описавший множество видов живых организмов, считал их неизменными и невариабельными. То есть все особи соответствуют единому видовому образу, а любые отклонения от него являются ошибкой воплощения видовой идеи.
С первой половины XIX века Чарльз Дарвин и его последователи обосновывают совершенно другую концепцию вида. В соответствии с ней, вид изменчив, неоднороден и включает переходные формы. Постоянство вида относительно, оно зависит от изменчивости условий окружающей среды. Элементарная единица существования вида — популяция. Она репродуктивно обособлена и соответствует генетическому критерию вида.
Учитывая неоднородность особей одного вида, ученым бывает сложно определить видовую принадлежность организмов или распределить их между систематическими группами.
Морфологический и генетический критерии вида, биохимический, физиологический, географический, экологический, поведенческий (этологический) — все это комплексы различий между видами. Они определяют изолированность систематических групп, их репродуктивную дискретность. И по ним можно отличить один вид от другого, установить степень их родства и положение в биологической системе.
Характеристика генетического критерия вида
Сущность данного признака в том, что все особи одного вида обладают одинаковым кариотипом.
Кариотип — это своеобразный хромосомный «паспорт» организма, он определяется количеством хромосом, присутствующих в зрелых соматических клетках организма, их размерами и особенностями строения:
- соотношением длины плеч хромосом;
- положением в них центромер;
- наличием вторичных перетяжек и спутников.
Принадлежащие к разным видам особи не смогут скрещиваться. Даже если получение потомства возможно, как у осла и лошади, тигра и льва, то межвидовые гибриды не будут плодовитыми. Это объясняется тем, что половинки генотипа неодинаковы и конъюгация между хромосомами не может произойти, поэтому гаметы не образуются.
На фото: мул — бесплодный гибрид осла и кобылы.
Объект исследования — кариотип
Кариотип человека представлен 46 хромосомами. У большинства исследованных видов количество отдельных молекул ДНК в ядре, образующих хромосомы, укладывается в диапазон 12 - 50. Но есть исключения. Плодовая мушка дрозофила имеет по 8 хромосом в ядрах клеток, а у мелкого представителя семейства Чешуекрылые Lysandra диплоидный хромосомный набор равен 380.
Электронная микрофотография кондесированных хромосом, позволяющая оценить их форму и размер, отражает кариотип. Анализ кариотипа в рамках исследования генетического критерия, а также сравнение кариотипов между собой помогает определить видовую принадлежность организмов.
Когда два вида как один
Общий признак критериев вида в том, что они не являются абсолютными. Это значит, что применение только одного из них может быть недостаточным для точного определения. Организмы, внешне неотличимые друг от друга, могут оказаться представителями разных видов. Здесь морфологическому приходит на помощь генетический критерий. Примеры двойников:
- На сегодняшний день известно два вида черных крыс, которые раньше определялись как один благодаря внешней идентичности.
- Существует не менее 15 видов малярийных комаров, которые различимы лишь благодаря цитогенетическому анализу.
- В Северной Америке найдено 17 видов сверчков, имеющих генетические различия, но фенотипически относимых к единому виду.
- Считается, что среди всех видов птиц есть 5% двойников, для идентификации которых нужно применять генетический критерий.
- Путаница в систематике горных полорогих была устранена благодаря кариологическому анализу. Выделено 3 разновидности кариотипов (у муфлонов 2n=54, у архаров и аргали — 56, уриалы имеют по 58 хромосом).
Один из видов черных крыс имеет 42 хромосомы, кариотип другого представлен 38 молекулами ДНК.
Когда один вид как два
Для видовых групп с большой площадью ареала и численностью особей, когда внутри них действует географическая изоляция или особи имеют широкую экологическую валентность, характерно наличие особей с различными кариотипами. Такое явление — еще один вариант исключений в генетическом критерии вида.
Примеры хромосомного и геномного полиморфизма часты у рыб:
- у форели радужной количество хромосом меняется от 58 до 64;
- две кариоморфы, с 52 и 54 хромосомами, обнаружены у сельди беломорской;
- при диплоидном наборе в 50 хромосом, представители разных популяций карася серебряного имеют по 100 (тетраплоиды), 150 (гексаплоиды), 200 (октаплоиды) хромосом.
Полиплоидные формы находятся и у растений (козья ива), и у насекомых (долгоносики). Домовые мыши и песчанки могут иметь разное количество хромосом, не кратное диплоидному набору.
Двойники по кариотипу
У представителей разных классов и типов могут встречаться кариотипы с одним числом хромосом. Гораздо больше таких совпадений среди представителей одних семейств и родов:
- У горилл, орангутанов и шимпанзе кариотип, состоящий из 48 хромосом. На вид различия не определяются, тут нужно сравнивать порядок нуклеотидов.
- Незначительны отличия в кариотипах североамериканского бизона и европейского зубра. У обоих по 60 хромосом в диплоидном наборе. Они будут отнесены к одному виду, если проводить анализ только по генетическому критерию.
- Примеры генетических двойников находятся и среди растений, особенно внутри семейств. Среди ив возможно даже получение межвидовых гибридов.
Для выявления тонких различий генетического материала у таких видов нужно определять последовательности генов и порядок их включения.
Влияние мутаций на анализ критерия
Количество хромосом кариотипа может быть изменено в результате геномных мутаций - анеуплоидии или эуплоидии.
При анеуплоидии в кариотипе появляется одна или несколько добавочных хромосом, а также может быть число хромосом меньшее, чем у полноценной особи. Причина такого нарушения в нерасхождении хромосом на стадии образования гамет.
На рисунке пример анеуплоидии у человека (синдром Дауна).
Зиготы с уменьшенным числом хромосом, как правило, не приступают к дроблению. А полисомные организмы (с «лишними» хромосомами») вполне могут оказаться жизнеспособными. В случае трисомии (2n+1) или пентасомии (2n+3) нечетное число хромосом укажет на аномалию. Тетрасомия же (2n+2) может привести к фактической ошибке определения вида по генетическому критерию.
Умножение кариотипа - полиплоидия — также может ввести в заблуждение исследователя, когда кариотип мутанта представляет сумму нескольких диплоидных наборов хромосом.
Сложность критерия: неуловимые ДНК
Диаметр нити ДНК в раскрученном состоянии составляет 2 нм. Генетический критерий определяет кариотип в период, предшествующий делению клетки, когда тонкие молекулы ДНК многократно спирализуются (конденсируются) и представляют собой плотные палочковидные структуры - хромосомы. Толщина хромосомы в среднем 700 нм.
Школьные и университетские лаборатории обычно оснащены микроскопами с небольшим увеличением (от 8 до 100), рассмотреть в них детали кариотипа не представляется возможным. Разрешающая способность светового микроскопа, кроме того, позволяет на любом, даже самом большом увеличении увидеть объекты не меньше половины длины самой короткой световой волны. Наименьшая длина — у волн фиолетового цвета (400 нм). Это значит, что мельчайший объект, различимый в световой микроскоп будет от 200 нм.
Получается, что окрашенный деконденсированный хроматин будет выглядеть как замутненные области, а хромосомы будут видны без деталей. Четко увидеть и сравнить между собой разные кариотипы позволяет электронный микроскоп с разрешающей способностью от 0,5 нм. Учитывая толщину нитевидной ДНК (2 нм), она будет хорошо различима под таким прибором.
Цитогенетический критерий в школе
По причинам, описанным выше, использование микропрепаратов на лабораторных работах по генетическому критерию вида нецелесообразно. В заданиях можно применять фотографии хромосом, полученные под электронным микроскопом. Для удобства работы на фото отдельные хромосомы объединяют в гомологичные пары и располагают по порядку. Такая схема называется кариограммой.
Пример задания для лабораторной работы
Задание. Рассмотрите приведенные фотографии кариотипов, сравните их и сделайте вывод о принадлежности особей к одному или двум видам.
Фотографии кариотипов для сравнения на лабораторной работе.
Работа над заданием. Подсчитать общее количество хромосом на каждом фото кариотипа. В случае совпадения сравнить их по внешнему виду. Если представлена не кариограмма, среди хромосом средней длины найти самые короткие и самые длинные на обоих изображениях, сопоставить их по размеру и расположению центромер. Сделать вывод о различии/сходстве кариотипов.
Ответы на задание:
- Если количество, размер и форма хромосом совпадают, то две особи, чей генетический материал представлен для изучения, относятся к одному виду.
- Если количество хромосом отличается в два раза, и на обеих фотографиях встречаются одинаковые по размеру и форме хромосомы, то, скорее всего, особи являются представителями одного вида. Это будут кариотипы диплоидной и тетраплоидной форм.
- Если число хромосом неодинаково (отличается на одну - две), но в целом форма и размеры хромосом обоих кариотипов совпадают, речь идет о нормальной и мутантной формах одного вида (явление анеуплоидии).
- При разном количестве хромосом, а также несовпадении характеристик размера и формы, критерий отнесет представленных особей к двум разным видам.
В выводе требуется указать, можно ли на основании генетического критерия (и только его) определять видовую принадлежность особей.
Ответ: нельзя, поскольку любой видовой критерий, в том числе и генетический, имеет исключения и может дать ошибочный результат определения. Точность может гарантировать лишь применение комплекса критериев вида.
Генетический критерий вида: примеры, характеристика — все о путешествиях на сайт
По конструкции элементов составы подразделяются на два вида: простой и сложный. Простой состав такой, в котором все элементы одномерны, т.е. один объект, одна форма вины, одно последствие. В сложных составах преступлений возможны такие варианты усложнения состава:
а) удвоение элементов (например, два объекта посягательства, две
формы вины, два последствия);
б) удлинение процесса совершения преступления (длящиеся и про
должаемые преступления);
в) альтернативность элементов, квалифицирующих преступление
(например, убийство при квалифицирующих признаках по элементам
мотива, способа совершения, количеству потерпевших);
г) соединение в одном составе нескольких простых составов (состав
ные преступления: найример, хулиганство может объединять телесные
повреждения, уничтожение имущества и пр.).
Различают также составы с конкретными и оценочными признаками. Первый вид составов такой, в котором все признаки элементов однозначно характеризуют в диспозиции уголовно-правовой нормы степень их общественной опасности. Например, размер материального ущерба в преступлениях против собственности - крупный ущерб, особо крупный - измеряется в строго фиксированной сумме. Однако немало составов преступлений с элементами, степень опасности которых однозначно выразить нельзя. Она конкретизируется судебными и доктри-нальными толкованиями. Так, в квалифицированном составе убийства (ч. 2 ст. 105 УК) названы такие способы лишения жизни, как «с особой жестокостью» или «общеопасным способом». В ч. 1 ст. 285 УК (злоупотребление должностными полномочиями) говорится о «личной заинтересованности» и о «существенном нарушении прав и законных интересов граждан или организаций». Такие элементы выражены в диспозиции норм оценочно, составы соответственно именуются составами с оценочными признаками. Их содержание трудно либо даже невозможно формализовать в законе 1 .
В теории различаются также материальные и формальные составы преступлений. Первые, по мнению сторонников такой классификации составов, содержат общественно опасные последствия, вторые - нет. Формальные составы заканчиваются совершением действий (бездейст- в ия). К числу материальных составов относят составы с экономическим ущербом (против собственности, предпринимательские) и с физическим вредом (убийство, ущерб здоровью), иногда также составы создания угрозы причинения ущерба. Остальные составы признаются
См.: Кобзева Е.В. Оценочные признаки в уголовном законе. Саратов, 2004.
Раздел третий. Преступление
формальными ввиду того, что якобы не содержат общественно опасных последствий.
Такое деление составов проистекает из той же концептуальной ошибки, о которой говорилось ранее: из отождествления состава преступления с диспозицией уголовно-правовой нормы, а также из противопоставления преступления и его состава. Поскольку диспозиция норм УК, действительно, не всегда прямо упоминает общественно опасные последствия, постольку составы (читайте: диспозиции норм), где такие упоминания отсутствуют, именуются «формальными». Общепризнано, что преступлений без вредных последствий не существует, а их составы, образующие или даже (по-нормативистски) характеризующие общественную опасность, оказывается, могут быть без таковых. Безвредная общественная опасность?
В главе VII настоящего учебника уже критиковалось понимание «формального» признака преступления для обозначения его свойства - противоправности. В данном случае тем же термином обозначаются якобы беспоследственные составы. Энциклопедические словари свидетельствуют, что «форма» (от лат. forma) означает внешнее очертание, контуры предмета, внешнее выражение какого-либо содержания. Формализм - предпочтение, отдаваемое форме перед содержанием 1 . В Словаре русского языка слово «формальный» толкуется как «существующий лишь по видимости, по форме» 2 . Именно в таком значении правильно употреблен в ч. 2 ст. 14 УК термин «формально», т.е. чисто внешне содержащее признаки преступления малозначительное деяние. По грамматическому толкованию получается, что формальные составы являются составами чисто внешне, а не содержательно.
Но дело, конечно, не только в неудачной терминологии. Суть лежит глубже. Убедительную критику «формальных» составов привел А.Н. Трай-нин в монографии 1957 г. «Общее учение о составе преступления».
Все исследователи как будто единодушны в том, что беспоследствен-ных, безвредных преступлений в природе не существует. Однако при отождествлении состава с диспозицией, в которой действительно далеко не всегда, в том числе и в так называемых материальных составах преступления, описываются последствия, а также при противопоставлении преступления и его собственного состава, проводится разделение составов на материальные и формальные/Почему-то не убеждает приведенный еще А.Н. Трайниным аргумент, что без причинения вреда действия (бездействие) не могут посягнуть на объект, и тогда связь между объектом и объективной стороной преступления разрывается,
Советский энциклопедический словарь. М., 1983. Ожегов СИ. Словарь русского языка. М., 1953.
Инструкция
Принципы построения третьего вида одинаковы для классического , составления эскиза и построения чертежа в одной из предназначенных для этого компьютерных программ. Прежде всего проанализируйте заданные проекции. Посмотрите, какие именно виды вам даны. Когда речь идет о трех видах, то это фронтальная проекция, вид сверху и вид слева. Определите, что именно вам дано. Сделать это можно по расположению чертежей. Вид слева располагается с правой стороны от фронтального, а вид сверху - под ним.
Цилиндр вращения может быть представлен в виде вращающегося прямоугольника, одна из сторон которого принимается за ось вращения. Вторая прямоугольника - противоположная оси вращения - боковую поверхность цилиндра. Остальные представляют нижнее и верхнее цилиндра.
Ввиду того, что поверхность цилиндра вращения при построении заданных проекций выполняется в виде горизонтально-проецирующей поверхности, проекция точки F1 обязательно должна совпадать с точкой Р.
Изобразите проекцию точки F2: поскольку F на фронтальной поверхности цилиндра вращения, точка F2 будет спроецированной на нижнее основание точкой F1.
Третью проекцию точки F постройте при помощи оси ординаты: отложите на ней F3 (эта точка-проекция будет расположена правее оси z3).
Видео по теме
Обратите внимание
В ходе построения проекций изображения руководствуйтесь основными правилами, используемыми в начертательной геометрии. В противном случае, выполнить проекции не удастся.
Чтобы построить изометрическое изображение, используйте верхнее основание цилиндра вращения. Для этого сначала постройте эллипс (он будет расположен в плоскости х"О"у"). После этого проведите касательные линии и нижний полуэллипс. Затем проведите координатную ломаную и с ее помощью постройте проекцию точки F, то есть точку F".
Источники:
- Построение проекций точек, принадлежащих цилиндру и конусу
- как построеть проэкцию целиндра
Не так уж много найдется в наше время людей, которым ни разу в жизни не приходилось чертить или рисовать что-то на бумаге. Умение выполнить простейший чертеж какой-либо конструкции иногда бывает очень полезным. Можно потратить уйму времени, объясняя «на пальцах», как сделана та или иная вещь, в то время как бывает достаточного одного взгляда на ее чертеж, чтобы понять это без всяких слов.
Вам понадобится
- – лист ватмана;
- – чертежные принадлежности;
- – чертежная доска.
Инструкция
Выберите формат листа, на котором будет выполняться чертеж – в соответствии с ГОСТ 9327-60. Формат должен быть таким, чтобы на листе можно было разместить основные виды детали в соответствующем масштабе, а также все необходимые разрезы и сечения. Для несложных деталей выбирают формат А4 (210х297 мм) или А3 (297х420 мм). Первый может располагаться своей длинной стороной только вертикально, второй – вертикально и горизонтально.
Начертите рамку чертежа, отступив от левого края листа 20 мм, от остальных трех – 5 мм. Начертите основную надпись – таблицу, в которую заносятся все данные о детали и чертеже. Ее размеры определяются ГОСТ 2.108-68. Ширина основной надписи является неизменной – 185 мм, высота варьируется от 15 до 55 мм в зависимости от назначения чертежа и вида учреждения, для которого он выполняется.
Выберите масштаб главного изображения. Возможные масштабы определяются ГОСТ 2.302-68. Их следует выбрать такими, чтобы на чертеже хорошо просматривались все основные элементы детали . Если при этом некоторые места просматриваются не достаточно ясно, их можно вынести отдельным видом, показав с необходимым увеличением.
Выберите главное изображение детали . Оно должно представлять собой такое направление взгляда на деталь (направление проецирования), с которого ее конструкция раскрывается наиболее полно. В большинстве случаев главным изображением является положение, в котором деталь находится на станке во время выполнения основной операции. Детали, имеющие ось вращения, располагаются на главном изображении, как правило, таким образом, чтобы ось имела горизонтальное положение. Главное изображение располагается в верхней части чертежа слева (если имеется три проекции) или близко к центру (при отсутствии боковой проекции).
Определите расположение остальных изображений (вида сбоку, сверху, сечений, разрезов). Виды детали образуются ее проецированием на три или две взаимно перпендикулярные плоскости (метод Монжа). При этом деталь должна располагаться таким образом, чтобы большинство или все ее элементы проецировались без искажения. Если какой-то из этих видов является информационно излишним, не выполняйте его. Чертеж должен иметь только те изображения, которые необходимы.
Выберите разрезы и сечения, которые необходимо выполнить. Их отличие друг от друга состоит в том, что на показывается и то, что находится за секущей плоскостью, в то время как на сечении отображает только то, что располагается в самой плоскости. Секущая плоскость может быть ступенчатой и ломаной.
Приступите непосредственно к черчению. При начертании линий руководствуйтесь ГОСТ 2.303-68, в котором определяются виды линий и их параметры. Располагайте изображения друг от друга на таком расстоянии, чтобы оставалось достаточно места для простановки размеров. Если плоскости разрезов проходят по монолиту детали , штрихуйте сечения линиями, идущими под углом 45°. Если при этом линии штриховки совпадают с основными линиями изображения, можно чертить их под углом 30° или 60°.
Начертите размерные линии и проставьте размеры. При этом руководствуйтесь следующими правилами. Расстояние от первой размерной линии до контура изображения должно быть не менее 10 мм, расстояние между соседними размерными линиями – не менее 7 мм. Стрелки должны иметь длину около 5 мм. Написание цифр осуществляйте в соответствии с ГОСТ 2.304-68, их высоту принимайте равной 3,5-5 мм. Цифры размещайте ближе к середине размерной линии (но не на оси изображения) с некоторым смещением относительно цифр, проставленных на соседних размерных линиях.
Видео по теме
Источники:
- Электронный учебник по инженерной графике
Выполнение точного чертежа нередко требует больших затрат времени. Поэтому в случае срочной необходимости изготовить какую-то деталь чаще делается не чертеж, а эскиз. Он выполняется довольно быстро и без применения чертежных инструментов. При этом есть целый ряд требований, которым эскиз должен соответствовать.
Вам понадобится
- - деталь;
- - лист бумаги;
- - карандаш;
- - измерительные инструменты.
Инструкция
Эскиз должен быть точным. По нему человек, который будет делать копию детали, должен составить представление как о внешнем виде изделия, так и о его конструктивных особенностях. Поэтому прежде всего внимательно осмотрите предмет. Определите соотношение между разными параметрами. Посмотрите, есть ли отверстия, где они находятся, их размер и отношение диаметра к общему размеру изделия.
Определите, какой вид будет главным и насколько точное представление он дает о детали. От этого зависит количество проекций. Их может быть 2, 3 и больше. От того, сколько проекций вам понадобится, зависит их расположение на листе. Исходить необходимо из того, насколько сложным будет изделие.
Начните построение эскиза с центровых и осевых линий. На чертежах они обычно обозначаются пунктирной линией с точками между штрихами. Такими линиями обозначают середину детали, центр отверстия и т. д. Они остаются и на рабочих чертежах.
Начертите внешние контуры детали. Они обозначаются толстой непрерывной линией. Старайтесь точно передать соотношение размеров. Нанесите внутренние (невидимые) очертания.
Выполните разрезы. Это делается точно так же, как и на любом другом чертеже. Сплошная поверхность заштриховывается косыми линиями, пустоты остаются незаполненными.
Проведите размерные линии. От точек, расстояние между которыми вы хотите обозначить, отходят параллельные вертикальные или горизонтальные штрихи. Между ними начертите прямую линию со стрелками на концах.
Построение видов начинается с мысленного выбора положения детали перед плоскостями проекций. Затем выбирают количество видов, необходимых и достаточных для выявления формы детали, а также способ их построения.
Выбор положения детали в системе плоскостей проекций зависит от ее рабочего положения, способа изготовления на производстве, формы. Например, если деталь изготавливается на токарном станке, то на чертеже ее ось вращения должна располагаться горизонтально.
Виды чертежа могут быть выполнены различными способами. Рассмотрим некоторые из них.
Построение видов на основе последовательного вычерчивания геометрических тел, составляющих форму предмета . Для того чтобы выполнить чертеж этим способом, необходимо мысленно разделить деталь на составляющие ее простые геометрические тела, выяснив, как они расположены относительно друг друга. Затем нужно выбрать главный вид детали и число изображений, позволяющие понять ее форму и последовательно изобразить одно геометрическое тело за другим до полного отображения формы объекта. Необходимо соблюдать размеры формы и правильно ориентировать ее элементы относительно друг друга (табл. 8).
Построение видов на основе поэлементного вычерчивания геометрических тел, составляющих форму предмета, осуществляется с помощью приемов удаления и приращения.
При вычерчивании геометрического тела с использованием приема удаления на чертеже последовательно изменяется форма заготовки с помощью удаления объемов схожих с приемами ее обработки точением, сверлением, фрезерованием и т. п.
При вычерчивании геометрического тела с использованием приема приращения объемы элементов изделия как бы дополняют друг друга, приращиваются.
8. Поэлементное вычерчивание геометрических тел, составляющих форму предмета
Построение видов с помощью постоянной прямой чертежа (способ внешнего координирования). Постоянной прямой чертежа называют линию, которую проводят из центра координат (точки О) вниз направо под углом 45° (рис. 86).
Предмет мысленно размещают в системе плоскостей проекций. Оси плоскостей проекций принимают за координатные оси. Проекционную связь между видом сверху и видом слева осуществляют с помощью линий проекционной связи, которые проводят до пересечения с постоянной прямой чертежа и строят под углом 90° друг к другу.
Постоянную прямую чертежа, как правило, используют в тех случаях, когда по двум заданным видам необходимо построить третий вид детали (см. рис. 86). Перечертив два вида детали, строят постоянную прямую чертежа и проводят линии проекционной связи параллельно оси ОХ до пересечения с постоянной прямой чертежа, а затем - параллельно оси OZ.
Рассмотренный способ построения называют способом внешнего координирования, поскольку предмет фиксируется в пространстве относительно осей плоскостей проекций, которые располагаются вне изображаемого объекта.
(Если на чертеже не показаны оси проекций и необходимо выполнить третий вид детали, то можно построить постоянную прямую чертежа в любом месте с правой стороны от вида сверху.)
Построение видов с помощью внутреннего координирования объекта. Внутреннее координирование заключается в мысленном введении дополнительных осей координат, привязанных к проецируемому предмету.
Рис. 86. Построение третьей проекции по двум заданным с помощью постоянной прямой чертежа
Рис. 87. Построение видов способом внутреннего координирования объекта
При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Здесь тезис - заключение демонстративного вывода, посылками которого являются аргументы. Пример прямого доказательства: «Общественно опасные деяния морально осуждаются людьми, а некоторые из них относятся к преступлениям. Следовательно, преступления морально осуждаются».
Косвенное (непрямое) доказательство – это логическое действие, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. Косвенное доказательство существует в двух разновидностях: апагогическое доказательство и разделительное доказательство.
Апагогическое доказательство (доказательство «от противного») осуществляется через установление ложности противоречащего тезису суждения. Этот вид доказательства широко используется в математике (но не только), он базируется на законе исключённого третьего.
Апагогическое доказательство проходит следующие этапы: мы убеждаемся, что тезис (t) недоказуем по существу и образуем противоречащее суждение – антитезис (t); затем из антитезиса мы выводим следствия с намерением найти среди них ложное, устанавливаем ложность следствия и делаем вывод, что антитезис ложен; из ложности антитезиса мы заключаем об истинности тезиса. Метод рассуждения, применяемый в этом виде косвенного доказательства, называется методом «сведения к абсурду», он основывается на отрицающем модусе условно-категорического силлогизма - ((t >q) & q)> (t). Закон двойного отрицания позволяет сделать вывод об истинности тезиса.
Разделительное доказательство (доказательство методом исключения) базируется на отрицающе-утверждающем модусе разделительно-категорического силлогизма. Тезис здесь является утверждаемой альтернативой разделительной посылки. Антитезис – это альтернативы, подвергаемые отрицанию. Например: «Преступление могли совершить только X, либо Y, либо Z. Точно установлено, что X и Y имеют алиби. Следовательно, преступление совершил Z». Формула этого вывода – ((а v b v c) & (a & b) > c. Заключение будет истинным, есль в разделительном суждении предусмотрены все возможные случаи. Доказательство методом исключения – это прежде всего поиск аргументов, обосновывающих ложность отвергаемых альтернатив.
Опровержение – это логическая операция, устанавливающая ложность либо необоснованность тезиса. Опровержение имеет ту же логическую структуру, что и доказательство, подчиняется тем же правилам. Существует три способа опровержения: опровержение тезиса, критика аргументов, критика демонстрации.
Опровержение тезиса является лучшим из трёх способов опровержения. Оно осуществляется прямым или косвенным способом. Прямое опровержение тезиса – это опровержение фактами, противоречащими тезису. Например, для опровержения тезиса «Не бывает белых ворон» достаточно продемонстрировать белую ворону.
Косвенно тезис может быть опровергнут методом сведения в абсурду. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие фактам или общепринятой истине. Косвенное опровержение тезиса осуществляется также через доказательство истинности антитезиса. Например, для того, чтобы опровергнуть тезис «все студенты изучают логику» следует построить противоречащее тезису суждение - «некоторые студенты логику не изучают» и обосновать его. По закону исключённого третьего суждения А и О не могут быть одновременно истинными или ложными, поэтому из истинности антитезиса следует ложность тезиса. Разделительное опровержение не используется.
Критика аргументов как способ опровержения заключается в том, что оппонент указывает на несостоятельность аргументов, подтверждающих тезис. Это может быть неточное изложение фактов, двусмысленность, скрытое противоречие в аргументации и т.п. Следует иметь в виду, что ложность аргументов не означает ложности тезиса, мы не можем строить достоверный вывод от отрицания оснований к отрицанию вытекающего из них следствия (тезиса). Критика аргументов не является опровержением по существу – тезис остаётся не доказанным, но и не опровергнутым. Может ли истинный тезис не иметь аргументов в свою пользу? Конечно. Достаточно представить себе ситуацию, когда обвиняемый судом не виновен, но не может представить подтверждающие это факты. Критика аргументов используется в доказательных рассуждениях в тех случаях, когда достаточно всего лишь поставить тезис под сомнение.
Критика демонстрации – это способ опровержения, состоящий в том, что оппонент указывает на логические ошибки в структуре доказательства. Например, - отсутствие необходимой связи между тезисом и аргументами, или «поспешное обобщение». Но обнаружив ошибку в демонстрации, мы всего лишь разрушаем доказательство, а не опровергаем тезис по существу. Тезис может оказаться истинным, хотя своей доказательной базы он лишился.
Представленные виды доказательств и способы опровержений, конечно, не исчерпывают всего многообразия доказательных рассуждений. Иногда доказательства и опровержения строятся таким образом, что в них сочетаются несколько типов рассуждений.
